现代物理的数学进展

现代物理学中涌进过大量的数学分支与数学对象:有的被淘汰,有些被固定下来成为量子场论的组成部分,如李群与李代数(Lorentz)群,同位空间中的SU(n)等等。但这些仍属于古典数学,现代数学中的广义函数,点集拓扑学,现代维度理论(Dimensiongrad Theory)与强相互作用过程的亚群对称性(Demigroup Symmetey四维空时中所包含的点同Euclid直线一样多,如果不考虑这个定理。人们不能严格刻画量子场论的原理,现代物理,对物理学家是困难的,对数学家也是困难的。 在不明僚事物的实质时,用数学方法学掌握事物的可能性本身是惊人的。 对自然界深刻研究是数学最富饶的源泉     

一类拟线性双曲型方程初始问题的奇异性

本文推广了Fritz John关于一维一阶严格双曲型方程组初始问题奇异性的某些结果,得到了系数具有奇异性的方程的初始问题关于奇异性的类似结果。作为一种应用,对于一类非线性方程证明了整体解的非存在性。     

一类抽象广义矢量平衡问题

在有限连续空间中建立了一些抽象广义矢量平衡问题，并利用拓扑空间中的广义R—KKM型定理和有限连续空间中的KKM型定理，讨论了这类平衡问题平衡点的存在性，同时这些定理把某些G-凸空间中的结论推广到了有限连续空间．     

利用CAI课件加强数学探究性学习

通过制作的多媒体课件,进行数学教学,培养学生的探究能力,创新能力和学习能力,有助于学生理解和掌握数学知识。     

描述复杂系统故障关系的条件故障图

在复杂系统故障关系分析中 ,为了准确、有效地描述系统状态条件同其故障关系间所存在的关联 ,提出了条件故障图的描述模型。界定并分析了描述系统状态关系的状态树 ,并将它与故障图相结合形成条件故障图。界定并分析了条件故障图的结构及其中的状态条件变化特性。将它应用于航空发动机的控制系统 ,并给出了一个特征实例。条件故障图可以有效地描述状态条件对故障关系的影响及作用 ,适用于对故障关系的自动化描述及分析     

几类非线性整数规划同解性

本文证明了三类非线性整数规划同解，并指出了它们各解之间的关系及解法，作为应用，我们给出了一个教育投资例子．     

传感器网络同步态的节点故障诊断算法

首先介绍了复杂网络同步态的概念,以传感器量测数据为节点,定义了随时间动态变化的传感器网络,采用数学分析方法定量描述了传感器网络的动力学机制,给出了传感器网络同步态的数学定义、计算方法及其实际的物理含义。理论推导表明,同步态从全局角度评价传感器网络的健康程度,以量测数据距离关联性定义复杂网络的耦合矩阵A=(aij)N×N,并以该耦合矩阵零特征值对应的左特征向量(ξ1,ξ2,...,ξN)来刻画传感器网络节点的局部细节信息,进而衍生出基于传感器网络同步态的节点故障诊断算法,实现传感器网络的故障诊断。实验仿真了由100个传感器组成的复杂网络,采集了在稳定运动60s期间的的量测数据,每个量测数据长度为5 000,其中有3个传感器处于间歇增益故障状态,以此来验证基于传感器网络同步态的节点故障诊断算法的有效性。结果表明,该算法不仅可以很好地跟踪整个传感器网络的工作状态,实时监测每个传感器网络节点的故障,而且可以利用传感器网络节点故障之间的相关性有效地识别出传感器量测数据的异常是由外界量测对象的改变还是由传感器本身故障引起的。该算法为全局评估传感器网络的工作状态和监测网络节点的局部故障提供了一个新颖可行的研究思路,期望为相关领域的研究学者提供有益的参考。     

经验分析在体育训练指导中数据挖掘的应用

近年来,随着体育事业的不断发展,体育信息已经逐渐增多.这种背景下,数据挖掘技术被应用到体育训练指导中必将是一种趋势.实践表明,通过对体育统计的研究方法,把文献和资料按照体育管理、比赛应用以及其他几个进行归类分析,会发现当前所研究的体育方面的资料,知识简单的偏重于对理论的分析,对有关体育领域数据库的建立和应用较少,使结果出现偏差.目前,数据挖掘技术已经被引用到体育项目当中,这对体育领域的发展具有重要意义.     

右半圆盘区域上的Hardy空间

主要通过保形映射进行等价处理的方法对右半圆盘上的Hardy空间进行刻画,得到了右半圆盘Hardy空间的定义、Blaschke乘积、分解定理,对右半圆盘区域上的Hardy空间函数的非切向边界极限进行刻画,并且给出了右半圆盘上的Hardy空间的等价空间,由此对右半圆盘Hardy空间上的有理函数进行刻画,为进一步研究右半圆盘区域上的有理函数逼近提供理论依据.     

浅议茨淮新河灌区节水改造的思路

茨淮新河是安徽省20世纪70年代初开挖兴建的一项大型治淮骨干工程,是淮北平原新开辟的一条人工河道,其作用是以防洪为主,兼有除涝、排洪、灌溉、航运、供水等多种综合功能。河道全长134.2km,截引黑茨河、茨河全部来水及西淝河上中游来水,流域面积6960.5km2。随着茨淮新河工程主干的完工以及后期水利投资的压缩,利辛县工程建设还遗留很多问题,本文针对其出现的问题提出了杰出的新思路。