遗传算法中的加速进化技术

自20世纪80年代以来,遗传算法在工程优化领域获得了广泛应用,遗传算法对数学模型要求不高,具有一定的隐性并行性,能同时在搜索空间大范围搜索,因而不易陷入局部最优解,然而,在实际应用中发现,仅有交叉算子和变异算子的传统遗传算法,局部搜索能力不强,容易出现种群早熟,进化结束时往往收敛到最优点附近而达不到全局最优点,为此借鉴了传统优化方法中的搜索技术,开发了几种算子用以强化遗传算法的局部搜索能力。算例表明,这几种算子能提高遗传算法的搜索性能,不论是搜索效率还是解的质量均有所提高。     

利用有限Fourier系数算法求解光学制造中误差校正输入数据

光学自由曲面是一类极难制造的异形曲面, 采取计算机控制光学表面成型技术制造时, 元件表面材料去除量由单位去除函数与输入参量(驻留时间)之间的卷积分决定. 求解加工驻留时间, 一般利用低通滤波器或迭代的方法借助于反卷积算法, 但是结果中存在的近似解将会影响加工稳定性. 本研究基于有限Fourier系数算法构建输入参量求解模型, 可以有效提高参量求解精度并保证加工过程的连续稳定. 通过对影响计算机控制光学表面成型工艺参数的仿真分析, 对求解模型实施评价, 实验结果验证这一方法可以指导高精度自由曲面光学元件的超精密制造.     

局部C—半群及对有限区间上非齐次抽象Cauchy问题的应用

本文中我们引入Ｃ未必有稠值域的局部Ｃ－半群，讨论它们在有限区间上非齐次抽旬Ｃａｕｃｈｙ问题中的应用。我们还给出了一个局部Ｃ－半群的例子，这是第一个局部Ｃ半群的例。     

由已知弹性共轭曲面求其共轭的弹性共轭曲面

运用弹性共轭曲面原理基本理论，研究了已知一个弹性共轭曲面而求解另一个与之对应的弹性共轭曲面的求解方法．所提出方法对于内外齿轮啮合、齿数差异较大齿轮啮合等弹性共轭曲面问题的求解，有着重要的理论和实际意义．     

基于归一化映射规则的一般灰预测模型NGM(1,1)

通过对白化微分方程解的指数函数特性的分析，提出原始灰序列的归一化映射规则，使非等间距灰预测模型NGM（1，1）适应一般灰序列，灰预测精度也大大提高；这亦解决了含负值灰序列预测的理论问题，拓宽了灰色预测理论，最后给出了两个验证性算例。     

基于灰度冗余的红外图像直方图处理技术

该文提出一种改进的消除灰度冗余的红外图像直方图均衡算法.通过统计红外图像灰度的分布规律,将像素灰度分布为零的灰度级进行完全压缩,设定适当的阈值,将小于阈值的无效灰度级映射到阈值灰度级,对有效图像灰度级进行无损均衡.该算法在压缩灰度冗余的同时,进行直方图均衡,克服了传统直方图方法在图像增强时造成的灰度断层和丢失,提高了图像质量.     

一类半线性奇摄动方程的无穷大边值问题

本文主要研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动问题.在退化方程的解是(Ⅱn)(或(槇Ⅱn)或(Ⅲn)或(槇Ⅲn))稳定等条件下,利用界定函数法构造了问题的上、下解,并用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,并给出了解的渐近估计.     

Hille-Yosida算子的无界扰动与一类抽象边值问题的适定性

设A是Banach空间E上的Hille-Yosida算子,B是E上的无界算子,本文证明了B满足一定条件时A B仍是E上的Hille-Yosida算子,从而给出了当ψ是无界算子时抽象边值问题.f(t)=Amf(t),t≥0Lf(t)=ψf(t),t≥0f(0)=f0的适定性一种判别方法.     

关于微积分基本定理的推广

本文改进了微积分基本定理，推广了文献「１，２，３，」中的主要结果。     

半群和线性时滞偏微分方程

证明了一类线性时滞偏微分方程的mild解与相应的抽象柯西问题的mild解一一对应,并且给出了此类线性时滞偏微分方程的mild解存在唯一的充要条件.