佐佐木空间型中的伪脐积分子流形

设Ｍ＾ｎ是２ｎ＋１维佐佐木空间型Ｎ＾２ｎ＋１（Ｃ）中的ｎ维伪脐积分子流形。本文获得了两个积分不等式及Ｍ＾ｎ为全测地的一个充分条件。     

最优同伦渐近法在带滑移的6常数Oldroyd流体模型中的应用

应用最优同伦渐近法（OHAM）研究了6常数Oldroydl流体的平面Couette流、平面Poiseuille流和平面Couette Poiseuille流这三个非线性问题.介绍了6常数Oldroyd流体的平面Couette流、平面Poiseuille流和平面Couette Poiseuille流的控制方程和边界条件,应用最优同伦渐近法对上述问题进行求解,并给出模拟仿真,根据仿真结果讨论了滑移参数对速度分布的影响.      

哈密顿李代数的纤维丛曲面模型及其高斯曲率

介绍一种以线性李代数的单参数群为纤维的纤维丛曲面;引进一种新的以哈密顿李代数为纤维的曲面模型,该模型可以用于3D物体识别;得出此曲面模型的高斯曲率,并给出实例。     

青少年篮球训练运动中关节损伤预警模型

为准确预警青少年在篮球训练中的关节损伤,构建了青少年篮球训练运动中关节损伤预警模型。使用基于独立成分分析和经验模态分解的关节受力信号去噪方法,保留有效信号,在CNN网络中提取关节受力特征后,输入LSTM网络识别关节受力信号的损伤级别后通过蜂鸣器预警。结果显示：所构建模型对青少年篮球训练运动中关节损伤级别识别结果符合实际,预警错误次数为0次,预警结果具有可信度。     

量子统计中的曲指数族子流形

研究量子统计中曲指数族子流形的不同度量的对偶结构. 重点考虑了Kubo-Mori度量. 构建了一族α-联络, 该联络对于Kubo-Mori 度量是±1-仿射的.     

球面中常平均曲率子流形

本文将陈省身和Yau的定理推广到完备子流形的情形和M~n是全脐子流形的情形,得到如下定理。定理1 设M~n(n≥2,是S~(n+p) (1) (P>((n-1)(n-2))/2)中完备的极小子流形,如果supS≤n/(2-(2/((n-1)(n-2))))则M~n是全测地的或supS=n/(2-(2/((n-1)(n-2)))) 定理2 设M~n(n≥2)是S~(n+p) (1) (P>(((n-1)(n-2))/2)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果M~n的截面曲率为正且S<((((1+H~2)n)/2-(1/(q-1)))+nH~2),则M~n是全脐子流形。(q=((n-1)(n+2))/2) 其中M~n是浸入在单位球面S~(n+p) (1)中的n维子流形,S是M~n的第二基本形式长度平方,H是M~n的平均曲率。     

局部对称共形平坦黎曼流形中的极小子流形

本文把陈省身等的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得:设M~n是局部对称共形平坦黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形。如果 则M~n是全测地的或。其中S是M~n第二基本形式长度平方,K为N~(n+p)的数量曲率,T_c,t_c分别是N~(n+P)的R_(icei)曲率的上,下确界。     

一种基于统计流形的聚类算法

考虑数据点之间局部统计性质的差异,结合K平均算法提出一种基于统计流形的聚类算法.通过计算数据点邻域的均值和协方差,将原始数据点云映射到正态分布族流形中,成为参数点云.在正态分布族流形上构造不同的度量结构,分别应用K平均方法,对参数点云进行聚类,从而将对应的原始数据分类.此算法可以应用到点云去噪.采用基于不同差异函数的算法,对含高密度噪声的点云去噪,并给出模拟仿真结果.仿真结果表明,采用KL散度作为差异函数的算法有较好的去噪效果,体现出该算法在去噪应用中的潜力.      

股票收益率的信息几何

基于信息几何建立股票收益率满足的概率分布族所构成的微分流形,给出流形的几何结构.算出流形的Fisher信息矩阵及其α-联络系数,获得流形在α-联络下的高斯曲率.由流形的α-测地线方程,求出α=0时的解.得到流形的α-散度,α-Kullback散度及J-散度,并说明两种散度之间的关系以及各种特殊情况下的散度.     

复射影空间中的全实极小子流形

设M 是浸入在复射影空间CP~n 中的n 维全实极小子流形,木文给出了M是全测地子流形的几个 Pinching 条件。