图可重构的充要条件

众所周知,Ulam在1929年提出了重构猜想,后来收集在文献[1]中、在文献[2]中,Bondy等人列出了一系列尚未解决的问题,重构猜想位居第一。Kelly证明了重构猜想对树是     

关于线搜索闭性的一个注记

闭性在优化算法的收敛理论中起着重要作用。Zangwill全局收敛定理就是以闭性为基础确立的。精确线搜索的闭性已为人们所熟知,但非精确线搜索的闭性一直为人们所忽略。事实上,关于Armijo线搜索和Wolfe线搜索的闭性无处提及,只有Luenberger给出了Goldstein线搜索闭性的证明。令人遗憾的是,该证明是完全错误的(我们稍后详加分析)。其     

欧氏斯坦纳最小树的分解定理

欧氏斯坦纳最小树问题,已知是一个NP—完全问题,现有的算法都不能解多于三个点的这种问题。因此,分解定理对于扩大可解问题的范围是非常有帮助的。然而,在现有文献中这样的分解定理只有两个。本文又给出了一个新的分解定理。它把用来将一个斯坦纳问题分解为若干子问题的工具增加了百分之五十。