多变量拟协调元法解流函数形式的两维Navier-Stokes方程

本文应用多变量拟协调元方法解二维Ｎ—Ｓ方程，克服了Ｃ１类连续性条件给流函数方法带来的困难，采用文中提供的单元列式，可以构造出一族适于该方程计算 的低参数三角形和四边形单元。这种列式以显式的形式出现．在形成单元矩阵过程中． 不必进行数值积分，减少了计算量。本文讨论了虚功（率）原理和伪变分原理（Ｐｓｕｅｄｏ－ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）在 Ｎ—Ｓ方程上的应用，并构造出一种适用于低参数单元的 伪变分原理泛函，最后，推导出一种九参数三角形流函数单元，进行了数值试验，说 明本文提供的方法和单元，具有较高的计算精度，且有一定的实用意义。     

等参拟协调元

本文提出一种建立等参元的新方法一等参拟协调元方法。它可以概括等参元中的协调元和非协调元，尤其是避免了非协调元可能出现的错误。单元的构造简单、灵活，并保持了某些非协调元精度高的优点。 本文按拟协调元方法推出了弹性平面问题中的二种新型四边形拟协调等参。Ｑｅ５，Ｑｅ６，并且用数值结果与已有的四边形等参元Ｑ４，Ｑ６，ＱＭ６，ＱＰ６的结果作了比较，还进一步推出了这两个单元的单元函数。     

弹性力学弱形式广义基本方程的建立和应用

建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程,并以此为基础,检验和简单综述了第一作者以前的有关离散算子、广义差分、拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作。广义方程包括经典微分方程和边界条件在一起,如此不仅有限元法,而且差分法都具有自然边界条件,若干不同变分原理可以从弱形式方程导出,而且是它的特殊情况,给出了它们的限制范围,并给出在弱连续条件下的势能原理,而它是协调元和非协调元的共同基础。从弱形式方程运用局部函数可以导出离散算子方程,它包括有限元方程和差分方程同在一体,拟协调元法是广义协调方程的解,自然满足平衡对弱连续条件的要求,叙述了弱形式的弹性力学哈密顿正则方程,边界条件作为非齐次项,以便于采用数值、半解析和解析计算方法。     

反应器生态系统两相流变流体动力学数学模型

提出并讨论了反应器生态系统的气液两相流变流体动力学数学模型（考虑了所有非时变液体———牛顿液体、拟塑性液体、胀塑性液体、Ｂｉｎｇｈａｍ液体、屈服拟塑性液体、屈服胀塑性液体———的流变本构方程）。该模型对于分析反应器生态系统中的流动、传热、传质及由此对细胞代谢产生的影响,对研究反应器生态系统中的流变流体动力学、生化反应动力学、细胞生长动力学以及这三种动力学行为之间的循环相互作用,对建立完善的反应器生态系统动力学理论均有重要意义。     

弹性力学的导出方程及其离散格式

给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式-导出方程，由导出方程可导出一种新的离散格式，该格式不要求位移协调，并能给出很好的计算精度；还可导出有限元法，并给出了观察有限元的新途径，有利于使各种有限元法系统化，并加深对有限元法中位移的连续性等问题的认识。     

九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元

用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板单元（ＱＤＫＴ－９）， 并证明了ＱＤＫＴ－９单元与 ＤＫＴ－９单元（九参数离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ 薄板单元）的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式，人们将易于理解和认识这一类单元，ＤＫＴ 单元仅是一种放松了直法线假设的拟协调薄板元。不难看出：拟协调元方法是一种非 常基本的有限元方法。     

拟协调圆柱壳单元

本文介绍了应用拟协调元思想[２］构造圆柱壳单元的方法，提出几种廿叁数四边形圆柱壳单元。这些单元具有收敛性好、推导简单、计算量小、保证单元刚体位移模式存在等优点，因此，它们将具有一定的实用价值。     

无限弹性空间均匀应力场的孔道应力问题

本文考虑了在无限空间均匀应力场作用下的孔道附近的应力集中问题。应力场与孔道的 垂线成一倾斜角度α。由于应力和位移分量与孔道的轴向ｏｚ无关,所以问题化为两个独立 的平面问题：一个是平面变形问题;另一个是解调和方程的问题。 Ｗ是Ｚ向位移分量。 本文中应用复变函数得到的简短解答为：     

相邻几个圆孔的应力集中问题

这一个问题是为了解决三峡原拟采取双列式排列的输水洞孔的应力分析而进行的,为此 必须找到能够计算两今圆孔或两串交错排列圆孔的应力分析方法,但是目前的弹性理论水平 中对于多孔的应力集中问题只能够计算几种最简单的情况,本文根据苏联Мусхелигпвили学 派的弹性理论中的复变函数方法并发展了它,得出了一个计算多圆孔的最一般的公式,它可 以较简单的计算受到任意载荷的任意多个大小不同随意排列的圆孔周围的应力情况,文中附 有两个圆孔和一列圆孔的两个具体计算例题。     

用刚构系数和直接分配法计算刚构的自然振动

在过去曾在刚构的静力计算里面被广泛应用的弯矩分配法至今逐未见完整的应用于刚构 的自然振动计算中。原因第一是如何用分配法来判别自然振动还不够明确,第二是在振动计 算时分配传递收钦很慢甚至于发散,使计算繁难。本文中对节点没有位移的情况采用在刚架 任一节席 ∑Ｋ＇＝０ 的判别式（其中Ｅ＇代表动力修正刚劲度）,如此可以利用连分式由已知 的边界向另一端推算,给出了简单明了的概念和计算方法。对节点有位移的情况应用了干扰 力等于零的判别方法,用直接分配法进行运算,避免了收钦很慢的缺席。这样就使得过去在 刚构静力计算里面能用分配法解决的问题也可同样的在振动计算上得到解决。