关于图P3nU～P4的优美性

讨论了形如P3nU～P4非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P3nU～P4的优美标号.并证明P3n U～P4是交错图.     

关于图P_(6k)~3∪P_n~3的优美性

讨论了P_(6k)~3∪P_n~3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(6k)~3∪P_n~3的优美标号,并证明P_(6k)~3∪P_n~3是交错图.     

关于图P6k+43∪Pn3的优美性

讨论了形如P63k+4∪Pn3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P36k+4∪Pn3的优美标号,并证明P63k+4∪Pn3是交错图.     

两类非连通图（P2∨■）（0,0,r1,0,…,0,rn）∪St（m）及（P2∨■）（r1+a,r2,0,…,0）∪Gr的优美性

对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,■表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨■是P2与Kn联图。给出了非连通图(P2∨■)(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨■)(r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图。     

第二类Stirling数的一种推广

把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类Stirling数,第二类Stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类Stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类Stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类Stirling数,进一步获得第二类Stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果.     

欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的推广

本文研究欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性，得到了Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ，Ｊ．Ｈａｎｏ＆Ｃ．Ｃ．Ｈｓｉｎｕｎｇ（１９６０）关于欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的一个推广。     

非连通图（P2∨Kn）(r1,r2,…,rn+2)∪Gr的优美性

对自然数n∈N,设Kn表示n个顶点的完全图,Kn表示Kn的补图,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨Kn是P2与Kn的联图.给出了非连通图(P2∨Kn)(r1,r2,…,rn+2)∪Gr的定义,论证了当n≥1时,这类图是优美图.     

图G∪T□K_1的优美性

研究了图G∪T□K1的优美性,其中G是满足一定条件的交错图,T是优美树,T□K1是优美树T中优美值为1的顶点粘接一条悬挂边所形成的树;构造了一类新优美图;推广了已有的结果.     

非连通图C_(4m-1)∪G的优美标号

讨论了非连通图C4 m-1∪G的优美性,给出了非连通图C4 m-1∪G是优美图的2个充分条件.     

关于图P36k+5∪P3n的优美性

讨论了形如P³_6k+5∪P³_n的非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P³_6k+5∪P³_n的优美标号,并证明P³_6k+5∪P³_n是交错图.