以正2m边形为基本集的一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度

在平面上以外接圆半径为1的正2m边形为基本集，构造压缩比为1：k(k为为小于2m的实数）的广义Sierpinski地毯，并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为2^s,其中s=logk2m。     

位势论中边界极限的研究

本文综述位势论中边界极限的研究，主要是Fatou定理的各种发展形式，包括国际上最新成果及高琪仁、张洵和本人的部分工作。     

正线性映射及其导出的广义权与容量

本文由从一个连续函数空间到Ｂａｉｒｅ拓扑空间上的一个函人间的正线性一映射出发，研究由它所导出的两个相关联的广义权γ与Г的右连续生，内正则性等性质以及它们与工的关系，并进一步证明了广义权γ是右连续广义一般容量；当广义权Г是从一个调和空间（Ｘ，Ｕ）的幂集到Ｕ的映射时，它是一个强正则的Ｃ，Ｃ，容量。     

度量测度空间上的模与容量等式

假定X是Heinonen和Koskela意义下的非紧致度量测度空间,X的闭子集F和紧致子集E不相交.本文在X的紧致化X 上建立了p 模与p 容量的等式,并得到了使得X上的等式cappC(E,F,X)=modp(E,F,X)成立的新的充分条件,其中右边的(E,F,X)是X上连接E和F的曲线.这给出了Heinonen和Koskela提出的有关等式成立条件的公开问题的部分回答,加深了此前的相关研究.     

四阶p-Laplace奇异边值问题多重正解的存在性

利用不动点指数理论研究了一类含p-Laplace算子的四阶奇异边值问题的多重正解的存在性,给出了至少存在两个正解的条件,改进了不久前其他作者的相关研究．     

趋向边界点的点列与极小瘦

本文讨论了区域内收敛于边界点的点列所关联原球族并的极小瘦性质，给出一个关于这种球族并的极小瘦的充要判别法，并探讨了ＳＩＨ－函数沿这种点列的极限与极小细极限之间的关系。文中提出所谓第三种点列，即非锥非切点列的概念，并研究了相应的问题。     

零理想边界的镶边Riemann曲面的椭圆维数

本文考虑虑Ω=Ω∪Γ是一个非致密的镶边Riemann曲面,它的边界Ω=Γ是有限条互不相交的解析Jordan曲线,它的Kerekjato-Stoilow理想边界δ的调和测度为零。Ω的内部Ω称为端。在Ω上考虑二阶椭圆型方程 Δu=Pu(1)满足边界条件|u|Ω=0的非负解u全体所成的锥,式(1)中的密度P是Ω上的非负局部Holder连续的二重共变向量,的维数(c,f,§3)称为密度P在δ的椭圆维数,     

数学课程开展双语教学改革试点的实践与认识

本文阐述数学课程开展双语教学课堂改革的必要性与可行性, 总结近三年教学改革实践的经验和体会, 探讨了开展双语教学课堂改革的具体途经.