非线性弦的变分原理与减缩摄动解法

用变分原理推导出了非线性弦振动方程,并用减缩摄动法（Reductive perturbation method)将非线性弦振动方程变换为易于求解的普通KdV方程。     

“大楚兴、陈胜王”是陈胜起义的口号

秦末农民起义是我国封建社会第一次全国性的农民起义,标志着中国农民阶级登上政治舞台,与地主阶级展开生死的搏斗。对于这次农民起义,我国史学工作者进行过深入研究,撰写了不少著作,对许多问题作了精辟的论述。然而,关于这次起义的口号问题,意见不一:有的同志认为,它的口号是“伐无道,诛暴秦”;①有的同志则认为,“天下苦秦久矣”是口号;②也有的同志认为,“王侯将相宁有种乎”是口号。③笔者不同意上述意见,认为这次起义不存在统一的口号,而陈胜起义的口号,应是“大楚兴,陈胜王”.下面谈谈个人的意见,望大家指正:     

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期波、局域激发之间的相互作用

在分离变量法所得(2 1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹性的.考虑下述2种极限情况:Jacobi椭圆函数的模数部分取0或1,能获得一种称作半局域(在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域)的新结构,它们之间的相互作用也是非弹性的;Jacobi椭圆函数的模数全部取1,则获得了一些新的局域激发结构(two-dromion solution),研究表明,这类局域激发之间相互作用后仍然是非弹性的.     

全息光学元件(HOE)用于光盘读写头设计

讨论了在光盘读写头设计中采用全息光学元件(HOE)及二极管激光器所涉及的技术问题及解决方法。双全息光学元件的应用可以校正二极管激光器输出的椭圆光束,可以补偿二极管激光输出波长变动对聚焦光斑的影响。采用光线追迹计算机模拟方法讨论了几种全息式光盘读写头结构。对双球面透镜双全息光学元件的读写头结构给出了实验结果。     

5阶mKdV方程的新精确周期解

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,引进其余几种Jacobi椭圆函数———Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法.以5阶mKdV方程为例,借助数学软件Mathematica求得了其13组新精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解.     

罗布麻脱胶工艺的研究

在分析罗布麻化学成分的基础上,分别用生物酶、化学及生物 化学联合的方式对所含果胶质进行了脱出,并对脱胶结果进行了比较.经实验证明,生物 化学联合脱胶方法更适合于罗布麻的脱胶,可以在减轻对环境污染的前提下,获得较为理想的脱胶效果,得到的精干麻质量较好.     

含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解

首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波解.该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚体的演化过程,故所得解具有重要的物理意义.     

KdV方程的同伦分析法求解

利用同伦分析法求解了KdV方程,得到了它的近似周期解.结果表明同伦分析法在求解非线性演化方程的周期解时,仍然是一种行之有效的方法.     

钢筋砼框架结构的可靠性分析

提出了一种新的可靠性分析模型，即基于附加转角法将结构失效方式转化为随机线性互补规划模型统一处理，它不需进行结构重分析与验算塑性铰转动能力，而通过解一系列随机线性互补规划识别结构主要失效模式。算例表明本文方法是可行的，而且塑性铰转动能力不容忽视。