基于标准映射和分数阶Lorenz混沌系统的图像加密新算法

提出一种基于标准映射和分数阶Lorenz混沌系统的图像加密新算法.标准映射的混沌特性分析表明其具有良好的遍历性,分数阶Lorenz混沌系统的复杂度分析显示分数阶混沌系统比整数阶混沌系统具有更复杂的空间结构和更优的混沌特性.图像加密算法采用置乱-扩散机制,置乱阶段采用由标准映射产生的随机序列对明文图像的像素位置进行置乱,在扩散阶段则采用整数阶和分数阶混沌系统相结合的方式对置乱后的图像进行扩散.关于本文所提出算法的安全性能分析包括密钥空间分析、密钥敏感分析、统计分析和差分攻击分析等分别被提出.所有的实验分析均表明提出算法具有非常强的鲁棒性,具有密钥空间大、密钥极端地依赖于明文、可以抵抗已知\选择明文攻击和选择密文攻击等,从而该算法具有较高的安全性和良好的应用前景.     

对称非线性迭代函数系统的分形,分歧及混沌现象

描述一类具有对称性的非线性迭代函数系统所产生的对称性增加的分歧及对称混沌吸引子现象，这样的对称混沌现象体现了有序的对称性与无序的混沌性质的高度统一。由此类对称的非线性迭代函数系统所生成的图形具有原对称的迭代函数系统一样的对称性，因而可以产生很漂亮的图案，钭对美丽图案开辟另一个途径。     

基于Baker映射迭路的图像加密算法

提出一种基于Baker映射迭路的数字图像空间域的编码新方法,利用Baker映射迭路所得的有限符号串对图像像素位置编码,从而对数字图像进行置乱,并计算置乱周期和置乱度.在此基础上,利用Logistic映射的混沌性质对置乱图像作了进一步的加密.     

基于三维Hilbert曲线扫描的图像置乱

Hilbert曲线的空间填充性质使得它可用于图像置乱.针对二维Hilbert曲线扫描波动性相对较小以及少数几次置乱后仍达不到较好置乱效果的弱点,提出将二维图像堆积成三维矩阵,并利用三维Hilbert曲线产生的扫描矩阵进行图像置乱.数值实验结果表明,三维Hilbert曲线扫描的置乱效果比二维好,算法对于剪切、JPEG压缩、噪声、涂鸦等攻击具有较好的鲁棒性.     

基于连续混沌系统多轨道混合的图像加密算法

论文提出一种基于连续混沌系统的多轨道混合的图像加密算法,其中使用的连续混沌系统是一个四维常微分方程组.利用该四维常微分方程组系统的混沌特性,给定两个初始状态值,用四阶龙格库塔方法数值求解生成两条轨道,借助一个离散混沌动力系统帐篷映射生成随机序列来选择轨道点,生成一个混合轨道,并对轨道进行预处理,生成具有更好随机性的整数序列,用于灰度图像的置乱和扩散加密.论文对加密算法的安全性和各种性能进行了实验模拟和分析,包括了直方图、相关系数、信息熵、密钥敏感分析、密钥空间分析和差分分析等.实验结果证明算法是安全有效的,各种性能指标均很好,达到理想的结果.     

动力系统结合扩张模群自动生成彩色对称图形

用动力系统的方法自动生成具有模群对称的图形.利用扩张模群的三个生成元将上半平面上的点映射到基础域,经动力系统迭代,其轨道的“收敛时间”决定这些点的颜色.通过扩张模群的映射,由基础域上的图形,便可以确定整个上半平面的图形.通过保形变换,由上半平面的图形,可以生成庞加莱圆盘上的模群对称艺术图形.     

余维2对称破缺分歧点的分裂迭代算法

本文构造分裂迭代算法用于计算Ｚ２×Ｚ２－对称非线性问题中余维２对称破缺分歧点，该方法将明显地减少计算的工作量和占用的内存，并且以可调节的速度线性收敛．数值计算成功地说明了分裂迭代算法的有效性．     

基于四维混沌系统的数字图像加密

提出基于四维混沌系统的数字图像加密算法.利用四维混沌系统产生的伪随机序列,对数字图像像素值的二进制分块进行空间位置置乱.实验结果表明,该算法密钥空间大,具有好的置乱度,加密效果好,安全性高,可以有效防止统计攻击,并具有抗剪切、加噪等攻击的能力.     

一种基于猫映射和伯努利移位映射的图像加密算法

本文提出了一种基于混沌映射的图像加密算法,采用置乱-扩散的机制对图像进行加密.在置乱阶段,先将大小为M×N的8比特灰度图像拉伸为大小M×2N的4比特灰度图像,然后将4比特灰度图像中k×k的小块作为一个单元,利用混沌伪随机序列进行置乱.为了达到更好的加密效果,笔者对置乱后的图像进行了两轮扩散.对该加密算法进行了安全性能分析,包括直方图分析,相邻像素相关性分析,信息熵分析,密钥敏感性分析,密钥空间分析以及差分攻击分析等.数值实验表明该算法是一种有效的图像加密算法,在图像信息安全方面具有一定的应用价值.     

基于二维混沌系统的数字图像加密算法

提出一个新的二维离散混沌系统,用来产生两对不同的具有很好伪随机性的混沌序列,利用混沌序列优良的伪随机性对一个与加密图像同样大小的魔方矩阵进行置乱,用置乱后的魔方矩阵对原图进行置乱,再用另一个混沌序列对其灰度值进行扩散,从而将明文图像充分地置乱并改变其统计特性.计算模拟试验的结果证实了该加密方法具有较好的加密性能和抗攻击的鲁棒性.