蟾蜍肌梭的数学模型

一、引言生命机体通过各种感觉器官、大量感受器来获取外环境和内环境的各种信息,从而使机体和环境之间有可能达到高度的统一。对于各种感受器形态上以及功能上的定性描述,前人已经作了许多细致的工作。但是感受器作为机体的信息接收和信息转换的装置,尚有许多工作要做。从刺激-反应的关系上去定量的研究感受器的动力学特性,给出它的同态模型,则是其中的一个重要方面。自从1926年Adrain用电子学仪器从神经纤维上记录感受器对外界刺激的应答所发放的冲动以后,许多人用这种方法对各种感受器进行了很多生理学方面的工作,本文所用的方法也大体上属于此范畴,只是为了便于分析其动力学性质起见,采用了特殊形式的刺激。本文试图用黑箱理论来研究蟾蜍肌梭的动态特性,寻求系统的传递函数。     

丢番图方程Σ（n—1）／k=0（1＋gk）^r=（1＋gn）^r

本文用初等方法证明了：当ｎ，ｒ为正整数，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋７３，丢番图方程Σ＾（ｎ－１）ｋ＝０（１＋ｇｋ）＾ｒ＝（１＋ｇｎ）＾ｒ无整数解。     

关于r个Lucas数的乘积和

设Uj，Vf是Lucas数，本文研究r个广Lucas数乘积和变换问题，并利用发生函数方法给出了r个广Lucas数乘积和恒等变换公式．     

关于一类三角函数无限和

给出一类正余弦三角函数方幂无限和:∞/∑/k=0cos2r+1/kθ/mk,∞/∑/k=0(-1)kcos2r+1kθ/mk和∞/∑/k=1(-1)k+1sin2rkθ/k2;∞/∑/k=1sin2r+1kθ/k,∞/∑/k=1sin2r+2kθ/k2计算公式.     

一类正负相间三角函数方幂和

用发生函数的方法,给出了三角函数正负相间方幂和及含有两个不同三角函数乘积正负相间方幂和的计算公式.     

中心型二项式系数倒数级数

利用白塔函数与积分关系将组合数化成积分形式,再用积分公式建立一个二项式系数倒数级数,对这个级数使用裂项方法得到母含有1到5个奇因子的二项式系数倒数级数..并给出二项式系数数倒数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.     

白桦BpGRAS1基因的克隆及耐盐功能分析

【目的】 GRAS转录因子是植物特有的转录因子家族之一,在植物响应盐、干旱等非生物胁迫中发挥重要的调控作用。从白桦(Betula platyphylla )中克隆GRAS转录因子基因,研究其耐盐功能,为研究木本植物GRAS转录因子的抗逆机制奠定理论基础。【方法】 在白桦转录组数据库中获得一个GRAS转录因子基因,命名为BpGRAS1 (GenBank 登录号: MN117546.1)。利用生物信息学进行多序列比对、构建进化树。分别构建植物过表达(pROKⅡ-BpGRAS1) 及抑制表达(pFGC5941-BpGRAS1) 载体。利用农杆菌介导高效瞬时遗传转化体系获得BpGRAS1基因瞬时过表达(OE)、抑制表达(IE) 及对照 (WT) 白桦植株。通过实时荧光定量RT-PCR(qRT-PCR) 技术分析盐胁迫下OE、IE及WT植株中BpGRAS1基因的表达情况,鉴定转基因植株中BpGRAS1的表达效率是否响应盐胁迫。在盐胁迫下比较了BpGRAS1基因瞬时过表达、抑制表达及对照白桦植株的电解质渗透率、失水率、丙二醛(MDA) 含量、过氧化物酶 (POD) 和超氧化物歧化酶 (SOD) 活性。【结果】 BpGRAS1基因的开放阅读框为1 425 bp,编码 474个氨基酸。BpGRAS1具有GRAS家族的序列特征,在C端的氨基酸序列相似度较高,与AtSHR亲缘关系较近。盐胁迫处理下,BpGRAS1的表达量升高,过表达植株中表达量高于对照,抑制表达植株中表达量低于对照,说明BpGRAS1受盐胁迫诱导,成功获得过表达及抑制表达植株。过表达BpGRAS1基因能降低白桦在盐胁迫下的电解质渗透率、失水率及 MDA 的积累,并显著增强了 POD 和 SOD 酶的活性,从而提高转基因植株的耐盐性。【结论】 BpGRAS1基因响应盐胁迫,过表达BpGRAS1基因降低了盐胁迫下植株细胞受损程度,通过增强POD 和 SOD 活性提高白桦的耐盐能力。     

基于荧光猝灭原理的海洋原位溶解氧传感器及定量标定算法

针对国产化海水溶解氧传感器原位准确监测的需求,采用调制-解调数字正交锁相放大检测技术研制了海水光学溶解氧传感器,实现了微弱荧光寿命的准确检测。采用多项式标定方法对溶解氧传感器进行了温度系数标定,建立了荧光相位、溶解氧浓度、温度的多项式定量算法模型,实现了溶解氧的准确检测,在标定试验温度范围内随机温度和溶解氧浓度下,使用该方法标定后传感器测温精度为±0.1 ℃,溶解氧测量准确度达到了±0.1 mg/L     

砂岩蠕变特性试验及三维非线性力学模型研究

为了描述岩石的蠕变力学行为,开展不同围压条件下的砂岩三轴压缩蠕变试验。研究表明：岩石稳定蠕变阶段是岩石微裂纹不断发育和扩展的过程,稳态蠕变速率与围压呈幂函数增长关系;砂岩在围压5 MPa、10 MPa和15 MPa下的长期强度分别为19.8 MPa、22.3 MPa和24.7 MPa,长期强度随围压的增强而递增。基于岩石蠕变的非线性特征,定义了一个与围压相关的黏弹性模量E（p）,经过推导变换得到了可反映岩石蠕变受时间和围压影响的E（p,t）,应用于改进后的Burgers模型,从而得到新的一维蠕变本构模型。将其拓展到三维应力状态,得到新的三维非线性力学模型,识别蠕变试验数据,对比分析预测效果,证明所建模型的可行性和合理性。研究成果为岩石三维应力状态下蠕变行为模拟提供一定参考。