S~1上扩张映射的拓扑熵

设M是紧致光滑流形,C~r(M,M)表示M到自身的全体C~r映射的集合,具有C~r拓扑(r≥0)。拓扑熵是一函数ent:C~0(M,M)→R~1U( ∞),ent:C~r(M,M)→R~1,r≥1,其中R~1是实数域。对F∈C~r(M,M),拓扑熵ent(f)的计算是一个复杂的问题,即使对于很简单的空间也是     

不分明集合的初等性质

§1 引论自从1965年L.A.Zadeh提出不分明集以来,不分明数学,诸如不分明集合论,不分明几何、代数,不分明拓扑等,相继产生。它们为控制论与系统论理中的实际问题提供了数学处理的有效方法,因而十数年间发展迅速。正如引论中指出,由于时间的短促,