关于G_S_m_S_n_路径分支的同伦问题

§1 问题的由来设S~m,S~n分别表示m维球,n维球,其中m,n≥1整数.记G(S~m,S~n)为全体从S~m到S~n中的(连续)映射组成的空间,具有紧致开拓扑.如取S~m,S~n的基点均为*,记F(S~m,S~n)为(S~m,S~n)中全体保持基点的映射组成的子空间·易见,F(S~m,S~n)的路径分支即保持基点的映射(S~m,*)→(S~n,*)的同伦类,如此的同伦类组成Π_m(S~n,*)≈Π_m(S~n).对α∈Π_m(S~n),记F_α(S~m,S~n)为F(S~m,S~n)内属于同伦类α中的映射所在的路径分支,G_α(S~m,S~n)是在G(S~m,S~n)内包含F_α(S~m,S~n)的路径分支.早在1946年,G·W·Whitehead就指出(见[1]),F(S~m,S~n)中的各个路径分支具有相同的伦型,而且证明了G_o(S~2,S~2),G_(i2)(S~2,S~2)具有不同的伦型     

Fuzzy实直线R(L)中的序列收敛性

本文为能够在 R(L)上建立分析理论探索可行的方法,我们首先给出 R(L)中点列收敛的定义,当点列([λ_n])R(L)时,其收敛性与通常点列{λ_n}R的收敛性一致.在 L 是链的条件下,证明了类似于实分析中收敛点列的一些性质,如两个收敛点列的和与积的收敛性,在一定条件下,证明了收敛点列在 Fuzzy 连续映射下的象也收敛.     

L-Fuzzy 拟一致结构

本文引入 L-Fuzzy 拟一致结构概念,给出每个 L-Fuzzy 闭包空间可拟一致化的条件.在此基础上,建立了 L-Fuzzy 拟一致结构与 L-Fuzzy 邻近结构的关系,讨论了 L-Fuzzy 拟一致连续的性质,定义了 L-Fuzzy拟一致空间的相对(子空间)算子和乘积算子.我们的工作扩展了 L-Fuzzy拟一致结构的框架,并推广了某些结果.     

关于完全分配格上的联立方程组

设 L 是完全分配格,本文讨论了 L 上的多元,高次联立方程组的求解问题,从而推广了由 E.Sanchez 提出并研究的模糊关系方程的求解.文中给出了交方程组,并方程组及一般方程组有解的必要充分条件,文末还给出了若干求解的例子以及在模糊关系方程上的应用.     

不分明拓扑由唯一拟近性结构所生成的条件

本文讨论了不分明拓扑有唯一拟近性结构所生成的条件.证明:(i)L-fuzzy 拓扑空间(L~X,δ)可由L~X 上唯一拟近性结构(?)所生成的(?)是完全的;(ii)当r 是L~X 上完全近性结构时,则(?)L~X 上一致结构(?)(r)使得δ_r=δ(?) (r)且r~(?)=r(?)(r)=r.     

紧致C~∞黎曼流形上C~1常微系统的拓朴熵

§1 引言拓扑熵是微分动力系统中的一个数值不变量,然而迄今为止,绝大部份成果是关于离散动力系统的,即用一个非负、实数值(可能无穷)来度量微分同胚f:M→M对空间M作用的混乱程度。相应地,常微系统或流的拓扑熵尚少涉及。参看[1]。     

动力体系中一个数值不变量——拓朴熵

§0 引言自从1965年R·L·Adler,A·G·Konheim和M·H·McAndrew对于紧致拓朴空间上的连续自映射,引进拓朴熵[2],1971年R·Bowen对度量空间上的一致连续自映射又重新定义[4]以来,拓朴熵的概念逐渐深入到微分动力体系的研究工作中,并带来了值得注意的影响,而它     

多元回归软件系统及其在高分子润滑剂研究中的应用

本文叙述了一个适用的多元回归软件系统,它比较全面地实现了被动回归的各种方法,具有建立数学模型和优化等多种功能,在对数据进行综合处理以期获得更多的信息上尤见其长。应用到高分子润滑剂配方研究中,收到了很好的效果。     

模糊拓扑空间的奇异同调群

设L是具有逆序对合对应的完全分配格,(X,τ)是L-模糊拓扑空间.本文首先定义了模糊拓扑空间中的奇异方体,讨论了奇异方体及其面的关系及性质;然后定义了模糊代数拓扑的一个基本概念——L模糊拓扑空间的奇异同调群,它以通常的方边奇异同调群为其特例.文中在讨论了L模糊连续映射诱导的同态的性质后,证明了L模糊拓扑空间的奇异同调群是L模糊同胚的不变量.     

完全分配格上的方程组及其在Fuzzy方程组的应用

本文研究了以完全分配格L 曲元素为变元的几类联立(高次)方程组的求解问题,得到了交方程组;并方程组的有解充分必要条件,以及在有解时唯一最小解(最大解)的表达式;进而讨论了格多项式的联立方程组的求解方法。特别,我们还证明了关于并方程组的结果,推广了Fuzzy 关系方程E.Sanchez 的解法。