半群Fuzzy点生成的Fuzzy理想(英文)

本文介绍了半群上Fuzzy点生成的Fuzzy左(右)理想.给出了它们的特征,并得到了Fuzzy逆子半群的几个等价条件.     

关于连续性的一些定理及其他

众所周知,概率论中随机变数的分布函数是处处左半连续的。显然,函数的处处左半连续性只是处处连续性的必要条件但不充分。人们自然地要问:什么样类型的左半连续性才是连续性的充分必要条件?本文回答了这一问题(定理1)。再由Lebesgue 定理,我们顺便得出了关于闭区间上有界函数Riemann 可积性的一个充分必要条件(定理2)。本文§1是用左半凝聚点的一个有趣的性质(引理1)来建立定理1;§2是先证明有界完全集的一个简单性质(引理2),然后利用数学分析中熟知的区间套定理,证明了一类函数     

Fuzzy拓扑空间的奇异同调群

设L是具有逆序对合映射的完全分配格,(X,τ)是L■fuzzy 拓扑空间.本文的目的是引进Fuzzy 代数拓扑中的一个重要概念——Fuzzy 拓扑空间(X,τ)的奇异同调群H_n〔X,τ),Z〕,n=0,1,2,…,它以分明情形为特款;并证明它是Fuzzy 同胚的不变量.     

不分明-邻近空间与不分明闭包空间

§1.予备在[1]中,引入了以具有逆序对合对应的完全分配格L(即Fuzz)为值域的不分明子集族L~X 上的不分明(?)-闭包算子,它推广了通常不分明拓扑中的K-闭包算子,证明了X 上全体不分明(?)-闭包算子的集合C(X)对规定的“≤”是一完全格,研究了(?)-闭包算子诱导的不分明拓扑等性质,讨论了映射入:C(X)→K(X)的若干性质.     

Fuzzy行列式的性质

由 fuzzy 逻辑、fuzzy 关系的讨论引入的 fuzzy 矩阵,已在若干文章中得到研究,尤其在文〔1〕中 K.H.Kim 与 F.W.Roush 对于 L=〔0,1〕的 fuzzy 矩阵的许多性质作了叙述,其中包括 fu-zzy 矩阵的行秩ρ_r,列秩ρ_c 等概念,它们是 fuzzy 矩阵的重要数值函数.本文对于 fuzzy 矩阵的另一重要数值函数:交并式、行列式作一简单讨论.明显地,从逻辑角度,此处 fuzzy 行列式的定义是 Boole 矩阵的行列式的自然推广。     

Fuzzy 理想子环的运算

0.引言Zadth 定义的Fuzzy 子集的概念〔1〕,已经被应用于代数理论的研究中。〔2〕中Rosenfeld 定义的Fuzzy 子群已在〔3〕,〔5〕,〔6〕,〔7〕等文中得到进一步讨论。在〔7〕中我们还定义了Fuzzy 子环,Fuzzy 想的概念。本文是〔7〕的继续,并将讨论建立在更为广泛的完全分配格的基础上。本文的主要工作是:§2中给出Fuzzy 理想的交、和、积、商的适当定义;§3中引入介     

不分明拓扑空间的奇异同调群

设(X,τ)是L不分明拓扑空间,I(L)是具有标准拓扑(?)的L不分明单位区间,I~n(L)是具有乘积拓扑(?)~n的L不分明基本方体。(X,τ)中的L不分明奇异n方体是L不分明连续映射ξ:(I~n(L),(?)~n)→(X,τ),n     

L-Fuzzy素理想与根理想

在Fuzzy代数结构的研究中,Fuzzy环论,特别是Fuzzy理想子环的讨论占有显著的位置,在文[1],[2],[3]中,我们逐步引入了一些基本概念,如L—fuzzy理想子环及其基本运算(交、加、乘、商),L—fuzzy子集生成的理想,互质的L—fuzzy理想等,证明了若干常用的性质。本文继续讨论这一课题,包括适当引入了L—fuzzy素理想与L—fuzzy根理想的概念,它们为进一步研究L—fuzzy理想的分解问题是十分必要的。     

不分明代数的基本概念

为了研究广泛存在的不分明现象,将不分明集合(亦称弗晰集合)的概念(最初由L.A.Zadeh于1965年在其经典文章[1]中提出),运用于各个数学分支。近年来,不少作者,如C.L.Chang,C.K.Wong,J.A.Goguen以及四川大学蒲保明教授等,已经取得了一些重要结果,尤其在不分明拓朴方面更为显著。作为数学的基础分支之一的代数方面,也有了零星的接触。(见[2],[3])。     

L-Fuzzy矩阵的不变式

刘旺金在“Fuzzy 行列式的性质”(见川师学报1983(2))一文,定义了Fuzzy 矩阵的不变式,推广了分明代数中矩阵的行列式函数。本文把上述工作推广到一般的完备的分配格上,并且把不变式的定义推广到m×n 矩阵。本文得到Fuzzy 矩阵的不变式的一些新的性质;证明了关于不变式计算的展开式定理,它的地位相当于分明代数中行列式计算的Laplace 定理;对不变式为零的情形,得到了几个充分必要条件;作为应用,指出不变式为零的情形下可减少矩阵求秩(行秩,列秩)及矩阵方程求解的运算量.