求解p-Laplace方程的几种多重网格法研究

主要研究现有的几种求解p-Laplace方程的多重网格方法：FAS多重网格方法和Cascade多重网格法，并在此基础上提出了一种新的求解p-Laplace方程的多重网格方法：Cascade-back方法，该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多重格法的思想，利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度，而且在粗网格上保留了原方程的右端项，从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似，本文对二维情形，对不同的p值做了数值实验，并对结果进行了比较分析。     

区域国土开发强度与资源环境承载力时空耦合关系

针对区域国土开发强度和资源环境承载力不协调、不平衡发展问题,利用耦合协调度模型和相对发展度模型,从时空维度定量研究福州市(仓山区、台江区和鼓楼区除外)国土开发强度与资源环境承载力的耦合协调发展关系及交互耦合程度.然后,通过新陈代谢GM(1,1)模型预测永泰县和闽清县未来5 a的耦合协调发展轨迹,实现从定量研究到动态仿真的转变.研究结果表明:2012-2017年福州市国土开发强度呈“倒U形”发展,高值地区主要分布于福州市的中部、南部和东南部,具有明显的空间差异性;2012-2017年福州市资源环境承载力在波动中稳步上升,上升幅度较大的地区有平潭县、闽清县、永泰县和晋安区,增幅最高达59%.研究期内,福州市总体处于低度协调阶段,其中晋安区耦合协调度提升最快,增幅达22.12%;但资源环境水平总体滞后于国土开发建设水平,且相对发展状态波动最大的为闽清县和永泰县.预测结果显示,未来5 a闽清县和永泰县耦合协调演化进程明显加快,两系统趋于衰退.     

一类带p(t)-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类带p(t)-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题,利用Schaefer不动点定理得到了解的存在性,并举例验证其主要结论.p-Laplacian算子是p(t)-Laplacian算子的特殊形式,所得结果推广和丰富了已有结果.     

科学精神的传承、挑战与对策

 中国科协第375次青年科学家论坛--“科学精神的传承与挑战”于2019年8月16日在大连理工大学举行。此次论坛由中国优选法统筹法与经济数学研究会承办。本刊摘录部分学者的主要观点，以飨读者。     

碳纤维复合材料层合板在低速冲击下的力学响应

利用改进的霍普金森杆对不同铺层方式的碳纤维复合材料层合板(CFRP)进行低速冲击试验,分析不同铺层顺序下,CFRP层合板的动态力学响应。搭建了基于高速三维数字图像相关方法(3D-DIC)的实验测量系统,该系统由3台高速相机组成,其中两台组成3D-DIC观测系统,用于三维成像,另外一台记录子弹飞行姿态,从而计算子弹飞行的速度。利用3D数字图像相关技术可以得到层合板损伤后的位移场,然后进行差分得到材料损伤后的应变场。利用ABAQUS/Explicit仿真软件对试验结果进行模拟,试验结果和模拟结果吻合较好,从而验证了3D-DIC在研究碳纤维复合材料层合板抗冲击性能中的有效应用。     

一类高阶微分方程的通积分求解方法

采用函数的迭代方法,将一类高阶微分方程的通积分求解转化为微分方程组的求解,应用克莱姆法则及积分法,求得原微分方程的通积分公式,推广了有关文献的结果.     

乡村三生空间功能耦合协调关系及驱动因素分析

选择原中央苏区核心区域的福建省龙岩市作为研究对象,在定量识别乡村三生空间功能的基础上,利用耦合协调、趋势分析和地理探测器模型,对2012年、2014年、2016年、2018年龙岩市乡村三生空间功能耦合协调关系进行具体分析,探讨乡村三生空间功能耦合协调时空演化发展特征及耦合协调差异的驱动因素.研究结果表明:龙岩市乡村三生空间功能呈“高耦合,低协调”状态,耦合度和耦合协调度发展不均衡,空间分布较为分散;影响耦合协调关系的主要驱动因素是森林覆盖率和农作物播种比例;随着时间的演变,区域的生态因素对乡村三生空间功能耦合协调度的影响逐渐增强.     

柳宗元在《晏子春秋》研究史上的地位

柳宗元在《晏子春秋》研究史上具有十分重要的地位。他的《辩晏子春秋》是《晏子春秋》研究史上十分重要的文章,其中的观点直接启发了人们的思维,引起了后人对《晏子春秋》著作的学派归属和作者及成书时间的长期争论。应该说,后人关于《晏子春秋》的很多重要观点和今天关于《晏子春秋》的很多重要成果都是在他的思想启发及他所引起的学术争鸣的基础上取得的,他对我国的《晏子春秋》研究做出了十分重要的贡献。     

浅谈热卷箱辊道的修复

对首钢迁钢公司热轧作业部热卷箱辊道的失效进行了分析,提供了辊道修复标准,为全线辊道的修复提供了参考。     

对称传递阵

给出对称传递定义，研究了它的图论特征，标准形等问题。结果表明了， 它是综合了对称和传递性的模糊阵的一种新类型，可望在模糊分析中得到应用。