Pu_4~+在D_(4h)结构下的红外-拉曼活性及电声耦合的群论分析

利用群论方法分析了Pu4+在D4h结构下振动模式,以及红外-拉曼活性,并且讨论了在以f轨道为基函数下可能存在的电声耦合及其杨-泰勒效应.结果表明,可能发生的杨-泰勒效应系统是Eub1g系统,或者Eub2g系统,或者Eu(b1g+b2g)系统.Eub1g畸变导致Pu4+分子从D4h的正方形结构降低到D2h对称性的菱形D2h结构,Eub2g畸变导致体系变化到矩形的D2h结构.这两种变化导致电子态从Eu分裂为B2u+B3u2个电子态.Eu(b1g+b2g)畸变导致体系变化到菱形的C2h结构,而电子态则分裂为2个Bu电子态.     

H4+分子离子的电声耦合与声子耦合及其杨-泰勒畸变的群论分析

利用群论和量子理论研究了具有D4h对称性构型的H4+分子离子的电声耦合与声子耦合及其杨-泰勒畸变等问题.研究发现,H4+分子存在5种不同的声子态,它们分别具有D4h群下的a1g、b1g、b2g、b2u与eu对称性,其中声子态eu具有红外活性,声子态a1g、b1g、b2g具有拉曼活性,而声子态b2u则是非活性的;在H4+的声子态中只有b1g、b2g是其活跃的声子态;声子态eu与eu之间的耦合将会产生耦合声子态a1g、b1g、b2g;由于电声耦合的缘故,H4+分子离子发生了杨-泰勒畸变,Egb1g与Egb2g系统的杨-泰勒畸变方向是D4h→D2h,而Eg(b1g+b2g)系统的畸变方向则是D4h→C2h,畸变的同时也将导致H4+分子的基态能级发生分裂.     

T(☉)e系统声子间耦合的CG系数的计算及其能级分裂

利用群论与对称性分析等数学方法对T(☉)e系统声子间耦合的CG系数计算问题进行了探讨,导出了该系统声子间耦合的CG系数计算公式,并具体算出了这些CG系数值.根据量子理论的基本原理和相关公式求得了T(☉)e系统的哈密顿量,最后初步讨论了该系统的简并态能级的分裂问题.     

PdY4团簇的电子-振动耦合及其杨-泰勒畸变的群论分析与Mathematica应用

利用群论和量子理论研究了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的电子-振动耦合及其杨-泰勒畸变等问题.文中首先探讨了PdY4团簇的振动态对称性及其红外、拉曼活性,随后分析了PdY4团簇的电子-振动耦合以及振动-振动耦合,并借助Mathematica程序计算了振动-振动耦合的CG系数,最后利用群论进一步研究了PdY4团簇的杨-泰勒畸变.研究发现,PdY4团簇存在4种振动态,它们分别具有C4v群下的a1、b1、b2与e对称性,振动态a1和e同时具有红外与拉曼活性,而振动态b1和b2则只具有拉曼活性;在PdY4团簇的振动态中只有b1、b2是活跃的振动态;系统的电子-振动耦合将会导致系统发生杨-泰勒畸变,系统E(×)b1与E(×) b2的杨-泰勒畸变方向都是C4v→C2v,而E(×)(b1+b2)系统的杨-泰勒畸变方向则是C4v→C2.     

具有D_(3d)对称性构型的B_2H_6分子的Jahn-Teller效应与各向异性分析

依据Jahn-Teller(简写为J-T)效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨具有D3 d对称性构型的B2H6分子的J-T效应及其相关问题。构建B2H6分子Eeg系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声子激发的哈密顿量。由此计算出Eeg系统的基态与激发态及其能量.结果表明:由于电声耦合作用的缘故,系统发生了J-T畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了4个对称性为C2h的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初二重简并的能级都将发生分裂,因此能级的简并性完全被消除.J-T畸变还导致B2H6分子从D3 d对称性降低到C2h对称性,同时B2H6分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使B2H6分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

具有T_d对称性构型的C_4~(2+)分子的Tt_2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的Tt2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

PdY4团簇:Eb1系统的Jahn-Teller效应及其能级分裂

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的Eb1系统的Jahn-Teller效应及其相关问题.研究了PdY4团簇的电子态与声子态及其活跃声子态,构建了PdY4团簇的Eb1系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换计算出了畸变后的系统基态与激发态及其能量.结果表明:系统的Jahn-Teller畸变导致在系统的势能面上形成了2个对称性为C2v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初的二重简并的能级都将发生分裂,因此畸变导致系统能级的简并性完全被消除.最后,利用群论进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向等问题,发现畸变将导致系统从C4v对称性降低到C2v对称性,而畸变之后系统的电子基态应该是C2v群下的B1或者B2.     

具有Td对称性构型的C42+分子的杨-泰勒效应分析

C42+分子在具有Td或者D4h对称性构型时都会发生杨-泰勒畸变.文中依据杨-泰勒效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T()(e+t2)系统的杨-泰勒畸变及其电子基态能级的分裂.借助么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声...