关于两个定点有限转动的合成

我们从三维转动群SO(3)的三维旋表示出发,既不引入欧拉角,也不借助于所谓的转动公式(参看[1]pp156,165)。简洁地得出了定点有限转动的矩阵表示,并由此推出了关于定点有限转动的著名Hamilton四元数表示,这样由表示的同态性就能方便地计算两个定点有限转动的合成了。进而,把无穷小转动看作是有限转动的特殊情况,我们就能把上述结果应用于两个无穷小转动合成的这一情况。用这种处理法,我们重新得到下列结论:无穷小转动可以用向量来表示,即此时的合成可以从相应的向量的平行四边形加法得到。     

关于SO(4j+2)→SU_Q(2)×SP(2j+1)的两个重要约化

本文讨论群SO(4j+2)的既约表示[1/2 1/2…1/2 1/2]和[1/2 1/2…1/2-1/2]限止在子群SU_Q(2)×SP(2j+1)上的约化问题,这个问题在研究核(或原子)的j-j耦合时常会遇到,在[1]中怀邦(B.G. Wybourne)利用S函数法给出了这一约化的分歧律,但其结果是不完全的。     

对称和不对称

《对称和不对称》一文是李政道教授应邀在杰西和约翰·丹兹讲座上的讲演稿的上半部分。就对称和不对称现象,作者用极其生动的语言和发生在我们身边的实例,精辟地阐释了物理学中很深的概念,如对称性原理、CPT定理以及物理学中不对称与真空自发破缺的可能关系等。即便一些非物理专业的读者,估计也能读懂,此实乃可贵。     

j-j耦合(j≤7/2)时的三粒子亲态比系数

本文定义j≤7/2时的j-j耦合三粒子亲态比系数(cfp),并导得用单粒子亲态比系数和双粒子亲态比系数表示它们的公式。L-S耦合时的三粒子亲态比系数将另文讨论。在j-j耦合方式中,组态(nj)~N中的N个电子的状态是用反对称波函数ψ(γ~NαJM)来表示的,这里J和M是总角动量及其第三分量。量子数α用以标记J值相同的不同状态。     

∧≠0 Bianchi-V 宇宙模型的一个精确解

本文给出了宇宙常数 A≠0的 Bianchi—V 型宇宙模型的一个精确解。随着对间的增长,这一解将趋于膨胀的各向同性宇宙模型。     

由五维理论得到一些新解

近年来,很多人(Kramer、Chodos、等)致力于研究五维理论。他们发展了Kaluza理论,建立了一个统一引力场、电     

罗杰·彭罗斯的复宇宙——扭量理论简介

R彭罗斯(Roger Penrose)最初提出扭量(twistor)理论,是考虑到可以将四维时空(闵可夫斯基空间或欧几里得空间)中的点表示为三维复空间,即扭量空间中的复数。为此,彭罗斯意味深长地把他在赫尔辛基召开的国际数学会议上的报告起名为“实世界的复几何”。     

数学物理中的变换群理论

较系统地阐明了变换群的基本概念,重要性质及其简单的应用。     

四元数与三维空间中的转动

由SU(2)群引入四元数,并详细和严格地讨论了四元数的各种特性;讨论得出了诸如SU(2)群与SO(3)群的2-1对应;给出了单位四元数的转轴和转角;自然地导出了表征无穷小转动的角位移等.     

对偶空间、转置映射与一般线性群下的逆变向量和协变向量

从线性代数中的对偶空间出发,阐明了转置映射和转置矩阵等不为物理工作者所熟悉的概念.在此基础上,给出了一般线性群GL（n,K）下的逆变向量与协变向量,及其分量的变换法则.