用B样条拟合计算带噪数字图像的梯度

利用B样条的局部性及其求导的特殊性 ,对带有噪声的数字图像的梯度计算 ,即 :首先利用B样条进行拟合 ,然后求梯度。这样的处理就抑制了噪声的影响 ,而且B样条的计算特别简单。还提出了算法实现的优化 ,同时给出了实验结果     

用薄板样条构造高维求积公式

本文利用薄板样条函数的性质与它和Sard意义下最佳求积公式的关系,提出一种对散乱计值点任意求积区域适用的高维求积公式的构造方法,此法特别在维数是奇数时十分容易实现.     

用半光滑牛顿法求解带非零下界的最佳插值问题

讨论带非零下界约束的最佳插值问题(k≥2):m inf(k)2,满足插值条件f(ti)=yi(i=1,…,n)和f(k)≥l≥0的解的性质,给出求解该问题的半光滑牛顿型算法并讨论算法的收敛性.     

混合谱梯度方法及其在医学图像弹性配准中的应用

 大规模优化问题一直是理论研究领域的研究重点,求解无约束最优化问题的混合谱梯度方法将多元谱梯度方法和谱梯度方法有效地 结合在一起,综合了二者的优势,引入非单调线搜索后,形成了全局收敛的混合谱梯度算法,并用于医学图像弹性配准B样条参数 模型的求解。医学图像弹性配准是医学图像处理研究的热点和难点,其中的参数模型往往转化为无约束优化问题的求解,当参数数 目较大时传统的方法求解费时,而混合谱梯度算法较多地利用梯度信息,避免了梯度计算的浪费,与层次B样条结合可以极大地提 高参数配准的优化速度和精度,算法中的非单调线搜索还有助于避免局部最优。     

人脸造型中的细分网格样条技术

目前曲面造型用网格点上非均匀分划有理B样余，受网格点限制，在某些要更细微造型的地方要进行第二次的修改。本文对人脸造型给出细分网格样条方法，在要细微造型的眼角、嘴角等地设立细分网格，一次成型。由于B样条有局部支撑性，方法简单易行。     

B样条曲线曲面的降阶方法

基于优化技术,给出了B样条曲线曲面降阶的简便方法,曲线曲面降多阶问题只需要求解一个线性方程组。该方法不管是算法复杂性还是降阶逼近效果都明显好于之前方法,最后还进行了解的存在性分析和误差分析。     

抑制震荡的自适应小波阈值去噪方法

分析了小波阈值去噪方法在信号的间断附近产生震荡的原因,根据产生机理的不同将它们分为属于伪Gibbs现象的震荡和由于小波阈值去噪在信号的间断部分因为去噪能力下降而属于噪声残留的震荡.为了消除这些震荡, 结合软、硬阈值方法的特点提出了一种新的阈值函数自适应地处理小波系数.试验表明,该方法有效地抑制了信号间断点处的震荡,获得了优于传统阈值方法的去噪效果.     

矩形域上不精确散乱数据带连续边值条件的多元最优拟合

本文考虑矩形域内不精确散乱数据的多元最优拟合(带连续边界条件),给出解的存在唯一性、特征和构造方法,容易在计算机上实现.     

利用投影的方法求曲面／曲面相交

ＳＳＩ（ｓｕｒｆａｃｅ／ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ）算法主要有２种：几何分割法和数值追踪法,但是在曲面／曲面求交的实体造型中,为了保证系统的稳定性和准确性,需要有一个可靠的,准确的和拓扑一致的求交算法。该文所提出利用投影的方法来计算曲面／曲面相交,能成功解决上面提出的问题。     

空间散乱数据多项式自然样条光顺

考虑对空间散乱数据的一种多项式自然样条光顺逼近,得到解的特征性质和解的结构,并给出了算例。