一类非线性差分方程组的全局渐近稳定性

对一类非线性差分方程组的正解的收敛性进行了研究,当函数if和gi(i=1,2,4,5)满足一定的条件时,证明了该方程组有唯一的正平衡解且是全局渐近稳定的.     

一类二阶非线性差分方程组的动力学

研究了二阶非线性差分方程组xn+1=(2yn-1+yn/yn+1) yn+1=(2xn-1+xn/xn-1),x-1,x0,y-1,y0∈(0,+∞)的动力学性质,包括有界性、周期性、局部渐近稳定性和振荡性.     

一类高阶有理差分方程的动力学性质

应用高阶有理差分方程的知识理论，给出了高阶有理差分方程■的若干个动力学定理，得到了解的有界性和正平衡解的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性和素二周期解等结论，并用Matlab的数值计算来印证结论.     

一类高阶有理差分方程的动力学行为

根据高阶有理差分方程理论，证明了高阶有理差分方程■的两个动力学定理，即通过设置不同的条件得到两个平衡解■的局部渐近稳定性、不稳定性、排斥点和鞍点等不同结果.     

常微分方程的教学比较研究

由于培养目标及生源情况的不同,对数学专业的本科生与专科生的教学内容与教学方法就应有所不同。常微分方程所需的基础知识较多,必须根据学生的不同情况来教学,最大程度地培养学生的解题能力和思维能力。     

常微分方程的本专科教学比较研究

由于培养目标及生源情况的不同,对数学专业的本科生与专科生的教学内容与教学方法就应有所不同.常微分方程所需的基础知识较多,必须根据学生的不同情况来教学,最大程度地培养学生的解题能力和思维能力.     

一类二阶差分方程动力学性质的证明

由文献[5],通过改变条件,可得到一类二阶有理差分方程的不同定理,由此讨论了不同条件下平衡解x是否为全局渐近稳定、局部渐近稳定或不稳定,并给出了不同的证明方法;最后证明了二周期解的存在性问题.     

一类差分方程的奇点集和解的全局性

主要研究四阶差分方程xn＋1=xnxn-1/axn-1=bxn-3,n=0,1,2…的奇点集和解{xn}∞n=-3的全局性,其中a,b∈R,初始值x-3,x-2,x-1,x0∈R,并根据不同情形,得到了解的不同渐近性.     

一类二阶差分方程的渐近稳定性

首先给出了Kulenovic(2000)文中二阶差分方程■渐近稳定性质的定理的新的证明方法,其次研究了二阶差分方程■的零解及正平衡解的渐近稳定性.     

时标意义下delta微分性质的证明

根据时标意义下delta微分的相关定义,可得到delta微分的很多定理和性质,在证明delta微分其中的一些定理和性质时,可根据点t是稠密点或是发散点而分情形来证明,针对delta微分的这些定理和性质给出不同的证明．