关于映象面积为有界的解析函数的几个问题

1、前言设在|z|<1上的正则函数W=f(z)=a_0 a_1z ……,将单位园映在W平面的区域D上,D的面积|D|一当D在某处有m层则按m次计算一不超过M,即|D|≤M,记其全体为S_M。若f(z)∈S_M,f′(0)≠0,此为子族S′M,在原点附近是单叶的;若在单位园内是单叶的话,则又成子族S″M,显然S″MS′M。若f(z)∈Sπ时,即有:     

Bazilevic函数的偏差定理

改进和完善（１．８），（１．９）和（１．１１），（１．１２）式。     

Schwarz引理的推广及其在调和单叶函数中的应用

在此文中,我们主要给出Schwarz引理的推广和推论即定量1－4,车族S（1）的几个结果定理5,6以及在调和单叶函数中的应用,即定量7－12。     

单叶函数两个子族的变形性

利用另外一种方法，给出ｆ（ｚ）∈Ｂα的｜ｚｆ（ｚ）ｆ（ｚ）｜和｜１＋ｚｆ＂（ｚ）ｆ（ｚ）｜的精确估计。并且也获得了ｆ（ｚ）∈μα，α＜０时，｜ｆ｜和｜ｆ｜以及｜ｚ（ｆ）ｆ｜的准确估计。同时说明所给方法的普遍性和巧妙之处     

关于一族单叶函数的讨论

关于娄五纳 p 次对称单叶函数的偏微分方程的一个特殊条件下积分的情形。若 f_p(z)ε S_p 是单位圆内的 p 次列称单叶函数。当 f_p(o)=0,f_p′(o)>0,|K_p(t)|=1 o≤t<∞有 f_p(z,t)/t=-f_p(z,t)1+K_p(t)f_p(z,t)~p/1-K_p(t)f_p(z,t)~p其中 f_p(z,o)=z我们取 P_p(f_p,t)=1+K_p(t)f_p(z,t)~p/1-K_p(t)f_p(z,t)~p=1+∑~∞_(n=1)_n(t)f_p(z,t)~(np)在|f_p|<1内是正则的。现在取的更特别些,即:R(P_p(f_p,t))>0因此有下面的方程:     

单叶函数模之和的估计

1、前言: 设f(z)=z+sum from n=2 to ∞(G_nz~n)是单位园|z|<1内的正则单叶函数,记这种函数之全体为S。Г.М.戈鲁辛证明有准确的估计:其中等号被kocbe函数所达到。 Jenkins.J.A补充(1)式而得到: