高阶非线性中立型偏泛函微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法建立了这类方程边值问题解的若干振动准则.     

高阶非线性时滞微分方程解的振动性

考虑高阶非线性时滞微分方程解的振动性.主要采用Ricatti变换、Kiguradgze引理对非线性项和高阶项进行了处理,从而达到线性化和降阶的目的,并利用了Philos的积分平均方法.建立了这类方程解的振动准则,给出了方程解振动的一个充分条件,推广了文[1]对于二阶时滞微分方程的振动结果.并在此基础上进一步给出了它的推论.     

中立型二阶微分方程的振动性

建立了不稳定型二阶中立型时滞方程一切有界解振动的若干新的充分条件,它们改进了文[1]的有关定理.     

关于DDE特征函数的反函数

本文讨论与一类ＮＤＤＥ有关的超越特征的函数ｙ＝Ｓ（ｅ~Ｓ＋Ａ）的反函数的性质，当Ｓ∈Ｒ时，可用这些性质建立ＮＤＤＥ振动性的新判别法。     

高阶非线性中立型分布时滞微分方程解的振动性

考虑高阶非线性中立型分布时滞微分方程,利用Philos方法建立了方程解的振动准则,推广和改进了文献[5]的结果.     

线性自治时滞差分方程的稳定性问题

差分方程作为描述离散过程的数学模型由许多科学领域的实际问题引出.线性自治差分方程作为一般自治差分方程的线性化在研究差分方程稳定性问题中起着重要的作用.近年来,在许多学术论文和专著中讨论了线性自治差分方程的稳定性.简要地回顾和介绍其中的一系列研究成果,供进一步研讨参考.     

一类四阶时滞差分方程的渐近稳定性研究

运用特征根法等方法,分别研究一类四阶时滞差分方程xn+4-axn+bxn-l=0,当参数l为偶数和奇数时其特征方程所有特征根的分布情况,从而给出方程零解渐近稳定的充要条件。这些结果为解决具有此类模型的实际问题提供了理论依据。     

函数f(x;A,B)=-x+(Acosx+B)/sinx的性质

讨论了函数f(x;A,B)=-x+(Acosx+B)/sinx在不同系数情况下的单调性,并给出了反函数的存在性,完整地刻划了其性态。这类函数在给出线性自治RDDEx(t)+ax(t)+bx(t-τ)+dx(t-τ)=0零解渐进稳定的充要条件,并直接从方程的系数预报稳定性与非稳定性中起重要作用。