G-凸空间内GF-优化对应的极大元和抽象经济平衡

设Ⅰ是有限或无限指标集，引入了涉及集值映象F∈U^kc(Y，X)的一类映拓扑空间X到广义凸空间(Yi，Г1)的GF-优化映象，其中Y=Пi∈1Yi是广义凸空间(Yi，Г1)的乘积空间，在广义凸空间的非紧设置下，证明了GF-优化映象族的极大元存在定理，作为应用，对具有GF-优化对应的定性对策和抽象经济，在广义凸空间的非紧设置下建立了某些新的平衡存在性定理，这些定理改进，统一和推了最近文献中许多重要结果。     

解广义混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

研究了一类广义混合似变分不等式,应用辅助变分不等式的技巧,在非紧假设条件下,用新的迭代方法,提出了求解广义混合似变分不等式的预测 校正迭代算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性.     

解变分不等式的超梯度Mann迭代算法

介绍了关于变分不等式近似解的一种新的超梯度迭代算法.该算法在迭代过程中使用了Mann迭代,规定了一个较优的搜寻步长,并且选择了与以往投影算法所不同的搜寻方向.同时证明了所构造的算法生成的迭代序列在广义单调条件下是全局收敛的.     

拓扑空间中的KKM选择与KKM定理

在FC-空间中引入R-KKM选择和R-KKM映射,给出了非空交定理,证明了一个极大极小不等式,推广了近期文献中的一些相关的结果.     

变分不等式解集性质的刻画

利用凸分析理论给出了无穷维Banach空间中变分不等式解集收缩锥的刻画,推广了有限维空间中刻画变分不等式解集有界性的对应结果,并通过一个例子说明了单调性假设在等价刻画解集有界性中的重要作用.     

不动点和极大元定理在抽象经济中的应用

由较好允许映象类的性质对定义在G 凸空间的乘积空间上的一簇集值映象证明了一些新的不动点定理,在G 凸空间的乘积空间内给出了一簇集值映象的极大元存在性定理.作为应用,得到了一些抽象经济的平衡存在定理.     

拓扑矢量空间中的随机混合似变分不等式

本文在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑矢量空间和Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类随机混合似变分不式，由应用Ｔａｒａｆｄａｒ和Ｙｕａｎ的随机极小极大不等式，随机混合似变分不等式随机解的几个存在唯一性定理被证明。由使用辅助问题技巧，对在Ｂａｎａｃｈ空间内计算随机混合似变分不等式的近似解，作者建议和分析了一个十分一般的算法。最后收敛性准则也被讨论。这些定理和算法推广了许多已知结果。     

抽象空间的轨道压缩映象原理

在文(1) 和(2) 中,我们讨论了距离空间内一类轨道压缩映象的不动点问题,推广了若干已知的不动点定理,最近 kwapisz(3) 引入了一类抽象空间,建立了抽象压缩映象原理,张石生和陈绍仲(4) 将(3) 的结果和某些距离空间内的已知结果推广到了这类抽象空间的映射序列,本文目的是将(2) 中讨论的轨道压缩映象原理推广到上述抽象空间,从而改进、统一和     

下半连续集值映象的不动点定理及应用

本文给出了 Fréchet 积空间内下半连续集值映象的不动点定理,同时修正了 Tian(1991年)的一个结果.应用本文的定理,我们获得了指标集为可数无限集 N 的集族的啡空交定理和一族不等式解的存在性定理.     

不动点定理,极小极大定理和变分不等式

本文利用Tarafdar(1977)的一已知不动点定理来证明了某些集值映象的不动点定理,然后利用这些不动点定理,我们改进和推广了Browder,Yen,KyFan,Tan,Shih和Tan,Brezis-Nitenberg-Stampacchia,和Takahashi等人关于极小极大定理和变分不等式的某些最近结果。