广义收缩方向和集值算子方程组的解

1.引言最近K.B.Reddy和P.V.Subrahmanyam[1—3]研究了Altman的收缩,定向收缩理论([4])和Matkowski不动点定理([5,6])之间的关系,引入了广义收缩和广义定向收缩概念。他们利用这些概念统一和推广了这两个不同方向上的结果并得到了非线性点值和集值算子方程组解的若干存在性定理。有关评论读者还可参考[7]。本文目的是研究Altman的收缩方向理论(见[4,8])和Matkowski不动点定理之间的关     

广义强非线性拟变分不等式和拟补问题

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中对广义强非线性拟变分不等式和拟补问题证明了一个解的存在性定理，给出了逼近解的算法，这些结果包含许多已知结果为特殊情况。     

广义变分不等式和补问题解的迭代法

本文在 Hilbert 空间内研究了广义变分不等式和补问题解的存在性及其迭代方法.证明了 Mann型迭代序列收敛于这些问题的解.本文的定理从空间、映象类和迭代方法等几个方面改进和推广了Fang-Peterson 和 Siddiqi-Ansari 的主要结果.     

A-proper映射正不动点存在的边界条件

Petryshyn(1987)得到了 A-proper 类映射正解存在的最一般的边界条件,本文利用全连续算子的延拓定理改进了这类边界条件,且去掉了边界条件中的拟正规常数,解决了这个一直尚待解决的问题.     

拟平衡问题及其对无限最优化和约束对策的应用

研究了一类拟平衡问题，包含了某些变分和拟变分不等式作为特殊情形，在拓扑矢量空间的非紧设置下证明了拟平衡问题解的某些存在定理，作为应用，在拓扑矢量空间内相当弱的假设下得到了无限最优化问题和约束对策问题的存在定理。     

非线性增殖和耗散算子方程的迭代解

设Ｘ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间和Ｔ：Ｄ（Ｔ）∪→Ｘ→Ｘ是一连续增殖算子，Ｄ９Ｔ）和Ｒ９Ｔ）分别表Ｔ的定义域和值域。对任意给定的ｆ∈Ｘ，由Ｓｘ＝－Ｔｘ＋ｆ。Ａ↓ｘ∈Ｄ（Ｔ），定义映象；Ｓ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ，作者证明，在适当条件下，关于Ｓ的Ｍａｎｎ迭代序列和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的唯一解。     

一致凸Banach空间内单调Lipsctitz算子的迭代方法

设Ｘ是ｍ－一致凸Ｂａｎａｃｈ空间（ｍ＞１），Ｔ：Ｘ→Ｘ是具有Ｌｉｐｅｃｈｉｌｚ常数Ｌ≥１的单调Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映象。给出了强收敛于方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的解ｑ的迭代方法。     

广义强非线性隐补问题解的存在性及迭代法

本文在Hilbert空间内引入和研究了一类很一般的广义强非线性隐补问题.给出了解存在的充分条件和解的迭代算法.其定理改进和推广了许多最近结果.