等幂和计算的一般公式及相关问题

本文利用函数项级数，微分及排列组合等工具推导出了一个求数等幂和的一个一般公式。同时还得到了一个有用的排列恒等式。     

一个空间格子点概率问题

设x,y,z均为正整数,三维空间R3中的格子点(x,y,z)在一个长方体内随机取值,文章讨论了怎样确定以x,y,z为长的三线段构成三角形的概率并给出了一般的计算公式。     

平均比赛局数的估计

讨论体育比赛中一个常见问题:甲乙两队进行比赛,规定先胜n局的队获胜,问平均而言比赛要进行几局?相对于平均数的波动程度有多大?实际比赛中所采用的三局两胜制,五局三胜制及七局四胜制都是这个问题的特例。     

不等重复试验下的单因素异方差分析

给出了从各个正态总体所得样本容量不等时方差不等但成比例的多个正态总体均值是否相等的检验方法.     

双峰数据分布的模拟

双峰数据是我们现实生活中存在的一种数据类型,双峰分布是由两个分布混合而成的.本文先讨论由两个正态分布混合而成的双峰分布.包括双峰数据的预处理,参数的确定,模型的建立及优化,并将这种动态模拟的方法应用于美国黄石公园老忠实泉的喷发时间和等待时间数据的统计分析.     

关于定时截尾无失效数据情形下Weibull分布条件可靠度的置信下限

文章证明了两参数Weibull分布无替换定时截尾、无失效数据时条件可靠度的置信下限和分别截时、无失效数据时条件可靠度的置信下限的存在性并给出其置信下限的计算方法。     

基于随机森林法的煤矿微震危害预测

微震过程的复杂性和不均衡性导致线性模型不足以预测微震灾害,提出随机森林方法(random forest)在高能量(E≥104J)下关于煤矿开采微震灾害的预测问题.数据来自位于波兰的采用长壁开采法的煤矿,采用随机森林方法对数据集进行标准均方误差(NMSE)分析,并与决策树、Bagging算法、支持向量机、最近邻法比较,发现随机森林方法对多样本、高维度的煤矿矿山微震预测问题效果理想.