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线代数方程组Y=(AB)Y+Φ的若干迭代解法的收敛性①赵双锁张国凤罗掌华(兰州大学数学系,730000,兰州)以Y∈Rms为未知量的线代数方程组Y=(AB)Y+Φ,A∈Rs×s,B∈Rm×m,Φ∈Rms(1)与以X∈Rs×m为未知量的矩阵方程组... 相似文献
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关于线性向量差分方程组的通解赵双锁,董国雄(兰州大学数学系,兰州,730000)如同线性差分方程的通解表示在研究解常微分方程初值问题的线性多步法以及以该方法为基础而构造的一大类方法的相容性、稳定性和收敛性及其相互关系的理论中起有异常重要作用一样,可以... 相似文献
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解二阶常微分方程y″=g(x,y)初值问题的含参数线性多步方法 总被引:1,自引:0,他引:1
对二阶常微分方程γ″=g(x,y)的初值问题,给出了k步k阶显式和k步k 1阶隐式含参数线性多步方法,当任意正整数k≥2时,这两类方法都是P-稳定的,数值试验表明,由这两类同阶方法所构成的PECE格式是十分有效的。 相似文献
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提出一类「0,1」上关于权函数ρ(δ;t)=δ-t(δ≥1为参数)正交的多项式,并利用这类正交多项式构造了一族新型s级2s-1阶R-K方法,称之为δ-RK方法,当参数δ适当选择时,从这族方法中可以产生s个具有步长控制能力的新型R-K方法。 相似文献
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赵双锁 《兰州大学学报(自然科学版)》1965,(2)
本文主要証明了解半綫性椭园型差分方程組 δ_(xx)φ_i=h~2F(x_i,φ_i,(φ_(i+1)-φ_(i-1))/2h),i=1,2,…N-1,Nh=1, φ_o=a, φ_N=b的二阶迭代程序φ_i~(n+1)=φ_i~n+α(δ_(xx)φ_i~n-h~2F(x_i,φ_i~n,(φ_(i+1)~n-φ(i-1)~n)/2h)), φ_o~n=a, φ_x~n=b的收歛性。 相似文献
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将自适应Simpson算法和Romberg外推算法相结合,提出一种新型的自适应S-R(Simpson-Romberg)算法,它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点.若干数值比较算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比,它具有明显优势. 相似文献