求解Sobolev和Caffarelli不等式的达到函数

在偏微分方程解的存在性研究过程中,一些特殊不等式的使用具有重要作用.而这些特殊不等式的达到函数是否存在又具有重要意义.要想得到这些特殊不等式的达到函数的解析式是一件非常困难的事情.应用球对称原理及常微分方程求解的方法得到了Sobolev不等式和Caffarellie不等式的达到函数的一般解析式.     

应用微分法证明不等式的若干方法

不等式的证明是数学分析中的一个常见问题，其证明方法灵活多样，技巧性和综合性较强，本文例说应用微分法证明不等式几种方法。     

导数在中学数学中的若干应用

高中数学教材引进导数之后，与导数有关的问题就成为历年高考的热点，且题目是常考常新．本文通过高考题说明导数在中学数学中的7种应用。     

D对称半正定矩阵反问题的最佳逼近解

对任意矩阵A*∈Rn×n,当矩阵方程AX=B在D对称半正定矩阵集D-2SR0n×n中的解集SA非空时,给出A*在SA中的最佳逼近解,并用数值算例验证最佳逼近解的有效性.     

一类新的DY-型共轭梯度法的全局收敛性

给出求解非线性无约束优化问题的新的DY-型共轭梯度公式和新算法,证明新公式和新算法在推广W olfe规则下分别具有下降性和全局收敛性.文献[14]提出的杂交共轭梯度公式中βk的取值是新的DY-型共轭梯度公式的特例.     

一个整数整除性定理的推广

本文给出了一个整数整除性定理的推广,在推广的定理下,可以使整除性的某些命题更方便解决.     

数学分析入门教学策略

数学分析入门教学策略:上好绪论课;加强情感教育,激发学生学习数学分析的热情和兴趣;做好入门的过渡;讲好数列极限的概念;讲好收敛数列的性质,让学生过好推理关.     

函数f(x)在区间Ⅰ非一致连续的一种证明方法

给出函数在区间I非一致连续的一种证明方法,利用此方法能很方便地证明函数在区间I上的非一致连续性.     

一种改进的DY-型共轭梯度法的全局收敛性

利用张秀军等人提出的一种新型线搜索条件对新的DY-型共轭梯度法进行了研究.根据这一新型线搜索条件,提出了一个求解非线性无约束优化问题的算法,并证明了算法的全局收敛性.     

一种改进的共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一种新的共轭梯度公式βk=rk‖gk‖^2/u｜gk^Tdk-1｜＋dk^T-1（gk- gk- 1）,该公式在标k-1（gk-gk-1）准Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.