三维完整原始方程组对边界参数的收敛性

考虑了一个经常被用于天气预报和气候变化的完整原始方程组,即三维原始方程与温度和盐度方程耦合,并受外力作用.运用微分不等式和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的收敛性.     

多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

利用能量不等式的方法, 并借助一些先验估计, 给出多孔介质中溶解度与温度有关Brinkman-Forchheimer方程组的解对边界系数的连续依赖性和收敛性结果. 结果表明, 该类方程组对边界系数具有结构稳定性.     

三维柱体上调和方程的二择一结果

通过定义一个由调和方程的解组成的能量表达式,运用微分不等式技术,推导出了一个关于能量的一阶微分不等式.对3种不同类型的柱形区域进行分析,得到了方程的解要么呈指数式增长要么呈指数式衰减.在衰减的情形,推到了全能量的显式上界.     

一类偏微分方程在半无穷区域上的空间渐近性质

研究一类用于描述黏弹性问题的偏微分方程在一个半无穷柱体上的增长和衰减率,其中在柱体的有限端施加非齐次边界条件,在柱体的侧面上施加零边界条件.在"能量"函数中设置一个参数,运用加权能量分析法,分别证明方程在不同条件下的增长率和衰减率比已有结果更快.在衰减的情形下,为使衰减估计有意义,推导全能量的显式上界.     

一类热弹性板的Phragmén-Lindelof二择一结果

考虑一类含有双调和算子的热弹性板的空间性质, 通过构造一个能量函数, 利用微分不等式技术, 推导出该能量函数可由其自身一阶导数控制的微分不等式, 并给出解的Phragmén-Lindelof二择一结果.     

关于U#模的提升

在基环为域Γ的情形下,得到U#Γ模N可提升的充要条件,并利用UΓ的自然表示DΓ(λ1)、正合列、上同调证明了此充要条件.利用这些条件比较方便的判断出模是否可以提升.     

多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

利用能量不等式的方法, 并借助一些先验估计, 给出多孔介质中溶解度与温度有关Brinkman-Forchheimer方程组的解对边界系数的连续依赖性和收敛性结果. 结果表明, 该类方程组对边界系数具有结构稳定性.     

二维空间中一类Boussinesq方程组的结构稳定性

研究了二维空间中一类Boussinesq方程组的解对Boussinesq系数λ的连续依赖性.首先,通过不式的技巧推导出一些有用的先验估计,特别是利用Sobolev不等式与微分不等式得到速度梯度的范数估计.其次,借助于这些估计,推导出解的差的范数所满足的微分不等式.最后,通过求解该微分不等式,得到了解对Boussines...     

一类拟线性瞬态抛物方程组的空间二择性

考虑了在柱体的侧面上满足非线性动力条件的拟线性抛物系统解的空间Phragmén-Lindel?f型二择性.利用微分不等式技术,证明了解随空间变量或者指数式增长或者指数式衰减.通过设置一个大于0的任意常数,获得了更加精确的衰减率和增长率.最后,把二择一定理进一步推广到了二元混合物中的热量方程之中.