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Splitting extensions of abelian by hyperfinite groups 总被引:2,自引:0,他引:2
SplittingextensionsofabelianbyhyperfinitegroupsDuanZeyong,CaoHongping(DepartmenofMathematics,SouthwestChina.NormalUniversity,... 相似文献
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给出了一个判断含单极大子群的群为单群的条件,并且通过对这个条件的验证给出了An(n≥5)是单群的一个新的证明. 相似文献
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段泽勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(4):339-344
Splittingofabelian-by-hyperfinitegroupsDuanZeyong(DepartmentofMathematicsSouthwestChinaNormalUniversity,Chongqing630715)Split... 相似文献
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段泽勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文研究并解决了含有一极大子群为单群的非单有限群的结构,主要结论是:设G为有限群,H为G的一个极大子群,则1.H为p(素数)阶群时,G为p~2阶群,或pq阶阿贝尔群,或pq~β阶极小非幂零群.其中p≠q且均为素数,β为q关于模p的指数.2.H为非阿贝尔单群.但G非单时,G必为下列情形之一:1)H×K;H为非阿贝尔单群,K为素数阶群.2)H_1×H_2;H_1、H_2为互相同构的非阿贝尔单群.3)H≤G;G/H的阶为素数,H为非阿贝尔单群且在G内无正规补子群.4)G=HN;H∩N=1,H为非阿贝尔单群,N为非单的特征单群,且H依共轭不可约地作用于N上.此外,对有限群G中的单极大子群之间的关系,本文也进行了若干讨论. 相似文献
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证明了一个有限群G如果只有4个子群满足幂条件, 那么G≌Z3×Z3. 同时还证明了一个有限群G如果只有5个子群不满足幂条件, 那么群G≌Z2×Z4或G≌D8或G≌Gk, Gk=〈a,b|a5=b2n=1, b-1ab=ak, k=2,3,4, b2a=ab2〉. 相似文献
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证明了满足极大条件可解p-群是幂零群;p-群中具有有限指数的极大子群是正规子群;如果群G=AB,其中A是有限p-群,|A'|=p,且对任意x不属于Z(A),CA(x)是交换群,B是G的半正规p-群,|B'|=p^a,那么G的导出长度至多为n 3。 相似文献
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关于有限C*(p)-p-群的幂零类及导群 总被引:2,自引:0,他引:2
若对群G中任意子群(阿贝尔子群或循环子群)H有| HGH|<∞,则称群G是S*(A*,C*)-群.若| HGH|≤n,则称群G是S*(n)(A*(n),C*(n))-群.在有限p-群条件下,对偶研究S*(A*,C*)-群,证明了C*(p)-p-群的幂零类不超过3,其导群是初等阿贝尔群. 相似文献
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通过对有限秩的无扭阿贝尔群的商群的讨论,得出了对有限秩的无扭阿贝尔群的结构的一种刻划即:设G为有限秩的无扭阿贝尔群,G是非p可除的(p为素数),那么存在着子群G*,使得(1)G*为自由阿贝尔群;(2)G/G*为周期群,且G/G*为p可除群;(3)G/G*的每个准素分支均为有限个循环群与拟循环群的直和.且其中关于素数p的准素分支为有限个拟循环群的直和. 相似文献