离散Hopfield神经网络的统一描述

本文用神经元的激励函数为严格阈值函数的McCulloch-Pitts模型对目前出现于文献中的几种离散Hopfield神经网络作了统一描述,从而给这些网络的分析和综合提供了一条系统清晰的思路。     

非线性神经网络全局指数稳定性分析及吸引域和模式恢复估计

证明了非线性连续神经网络当其连接权阵的矩阵测试小于适当的正常数时，一定具有唯一的全局平衡态吸引子，且从相空间中任一点出发的网络运动轨道以指数收敛速度趋于该吸引子，另估计子联想记忆模式的动态过程。     

可化为对称情形的具有非对称权阵的连续Hopfield型神经网络

若非线性连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的非对称权阵能够分解为正定对角阵，对称阵与另一正定对角阵乘积，则该非称网络经过一似变换可化为具有等价和稳定性质且权阵为上述对称阵的神经网络。由此推出，该类非对称神经网络具有全局稳定的吸引子，且为它的非空的平衡点集。另得到了保证该类对称神经网络具有全局渐近稳定性的一个充分条件。     

关于Hopfield型神经网络的全局指数稳定性

具有全局指数稳定性的Hopfield型连续神经网络对于实时求解各种最优化问题以及特殊的A/D转换器设计问题非常重要。在这个意义下,要求神经网络具有唯一的平衡点,且它是全局指数稳定的。 考虑如下Hopfield型连续动态反馈神经网络模型: C_i((du_i)/dt)=Sum from i=1 to n(Ti_JVi)-u_i/R_i+I_i,v_i=g_i(u_i),i=1,2,…,n, (1) 其中C_i>0,R_i>0和I_i分别称为第i个神经元的电容常数、电阻常数和网络外部输入。这里,不假定T=(T_(ij))_(n×n)对称和所有g_i(·)都相同。