参数未知自相关过程的自适应边界调整策略

针对参数未知的自相关过程的质量控制问题,研究了每次调整成本固定下的自适应调整策略。建立了过程的状态空间方程模型以及未知参数的贝叶斯模糊先验分布,利用序贯蒙特卡洛法估计未知参数值进而得到了过程每个阶段的调整边界线,从而确定使过程总体损失最小的边界调整策略;给出了基于序贯蒙特卡洛法的边界调整策略的算法步骤,并通过算例验证了调整策略的有效性。结果表明,该调整策略具有较好的调整效果。     

基于梯度信息的最小二乘支持向量回归机

为了解决传统最小二乘支持向量回归机(LS-SVR)对训练样本量要求过高的问题,提出了基于梯度信息的支持向量回归机(GE-LS-SVR)模型.通过修改目标函数及约束条件,将梯度信息引入模型的构建中,重新构造了决策函数.采用了三个基准函数对模型进行了验证,并用三个常用度量准则对实验结果进行了比较.结果表明提出的模型能在较少样本的情况下达到较为理想的回归精度.     

基于机器学习的寿险精算生命表函数估计

传统的分数年龄假设(fractional age assumption,FAA)形式简单且计算容易,但它们却存在死力函数在整数年龄处有较大跳跃的缺点,并且无法保证能精确地捕捉到生存函数的真实趋势。最小二乘支持向量回归机(least square support vector regression,LSSVR)作为机器学习领域的一项经典技术被广泛应用于对统计数据的回归与分析中。从机器学习的新视角来研究寿险精算理论中的生命表数据,对生存函数数据进行回归,并用成功拟合的生存函数构建死力函数及平均余命函数。LSSVR模型对生存函数拟合的有效性通过Makeham函数来进行验证,并与经典的三个FAA模型进行比较,实验表明,LSSVR模型的回归能力远高于经典的FAA模型。     

基于递归预测方差倒数的元模型组合构建

元模型常用于替代计算代价高昂的工程模拟。常用的做法是基于一组数据来构建一系列的元模型,然后再在众多的元模型中选择出拟合精度最高的一个作为复杂的、高精度的模型的一个近似。但是,由于元模型的选择依赖于所获得的样本集,即不同的样本集可能选择到的是不同的元模型,这就增大了使用一个并不合适的模型的概率,而组合建模技术正是弥补这一不足的有效途径。此外,在复杂产品(或复杂系统)的设计当中,由于其具有单件小批量的特征,要获得大量的样本有时成本是高昂的甚至是难以实现的。因此,在不牺牲设计精度的前提下,通过组合建模的方法来减少采样的数量将是一个较为合理的选择。Zerpa等提出了基于预测方差倒数来确定组合权系数的组合建模方法。在其启发下,通过引入递归的思想,提出了递归预测方差倒数的组合建模方法。该方法以组合模型预测平方和达到理想的精度为停机准则,提出的递归思想比通过单次确定权系数来建模能达到更为理想的预测精度。算法通过5个测试函数和1个实际中的例子进行验证,并采用了均方根误差进行评判。结果表明,基于递归预测方差倒数的组合模型比单个的元模型在预测精度上有较大的改善,并且胜过基于现有的组合技术所得到的组合模型。