有限区间上非正则二阶微分算子

有限区间上二阶微分算子的非正则边界条件一般形如     

关于Banach约化算子

本文讨论Hilbert空间中一类非正交约化算子,得到如下结果: 设T是Banach约化算子,如果T是多项式紧致,则T是标算子; 设T是Banach约化算子,如果T=S+K,此处S是标算子,K是紧算子或代数算子,SK=KS,则T是标算子。 还得到一类Volterra算子按某种广义Jardan块在算子强拓扑意义下的展开定理。 上述定理概括了文献中的若干结果。     

可分解算子与譜算子

在Banach空间上,C.Foias引进可分解算子概念,它是N.Dunford谱算子的一种有意思的推广。这就自然提出如下问题:在什么样的条件下可分解算子是谱算子?在B.L.Wadhwa中给出了这个问题的部分回答。 定义 设T是Hilbert空间H上的可分解算子,对复平面上任何闭集δ,设P_δ是从H到T之谱极大空间     

关于可对称化算子

本文讨论可对称化算子与谱型算子的关系。我们举出一个例子说明在希氏空间中,关于 L>0((L_x,x)>0,当 x≠0)可对称化全连续算子未必是谱型算子。如下定理成立:设 T 是希氏空间上关于 L>0可对称化全连续算子,则下列命题等价