度量内向性条件下多值压缩映射的不动点

首先给出了度量内向映射新定义，进而证明了多值压缩映射一个新的不动点定理.它从新的角度改进与推广了文献[3]和[4]中某些重要结论.     

一些新的随机不动点定理

本文给出了一个新的随机不动点定理，并利用此结论证明了随机1-集压缩映射及随机伪压缩映射的随机不动点定理，它们推广和改进了[1，5，6，8]中某些重要结论．     

两个新的多值压缩映射不动点定理

Definition 1 Suppose D a closed set in Banach Space X. If δ(x)>0 holds for every x∈D and x δ‖y-x‖(x-y)∈D is valid with δ<δ(x) for any y∈D, D is called a δ-closed set.     

Banach空间中型如Fx—Ax=0方程解的存在性定理

本文结合弱内向性条件给出了几个关于型如Ｆｘ－Ａｘ＝０算子方程解的存在性定理，它们推广和改进了〔１，２，７〕中某些重要结论。     

（π）1空间中一类非线性算子方程的逼近可解性

首先在（π）1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-Proper映射，进而证明了型如f（x）-λx=0方程当f为弱内向κ-集压缩映射且λ〉κ时是弱逼近可解的，若f为李普希兹型映射，方程还是强逼近可解的．它们推广与改进了[1-3]中一些重要结论．     

(л)1空间中一类非线性算子方程的逼近可解性

首先在(л)1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-Proper映射,进而证明了型如,f(x)-λx=0方程当f为弱内向k-集压缩映射且λ》k时是弱逼近可解的,若f为李普希兹型映射,方程还是强逼近可解的.它们推广与改进了[1-3]中一些重要结论.     

Banach空间中一类非线性算子方程解的存在性

证明了Banach空间X中闭凸集D上的弱内向、非扩展映射T的平移不变性,并证明了当(I-T)(D)为闭集时T有不动点,进而针对李普希兹映射T给出了Tx=λx型方程解的存在性定理.这些结论推广并改进了某些重要结论.     

弱内向映射的不动点定理

本文证明了弱内向映的若干新的不动点定理,它们推广和改进了文献[1.2]中某些重要结果。     

Banach空间中型如F_X－A_X＝0方程解的存在性定理

本文结合弱内向性条件给出了几个关于型如Ｆ＿Ｘ－Ａ＿Ｘ＝０算子方程解的存在性定理，它们推广和改进了［１，２，７］中某些重要结论，     

弱内向性条件下多值非扩展映射的不动点

结合弱内向性条件,证明闭集上多值非扩展映射的一些新的不动点定理。