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I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理 总被引:8,自引:0,他引:8
论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理,所得结果推广了文献[4]中部分和之和的大数律和中心极限定理。此外,论文还研究了由部分和之和所定义的停时,并且对于停时建立了中心极限定理。 相似文献
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1986年9月,笔者赴苏联出席了一次国际会议。其间苏联学者向笔者介绍了院士最近提出的几个问题。 设{X_m}为随机变数列,S_n=sum from j=1 to n(X_j);ψ(t)和H(t)为定义于(0,+∞)的正值函数,ψ(t)单调,且存在正常数c_1,c_2使得 相似文献
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苏淳 《中国科学技术大学学报》1982,(4)
一、引言众所周知,如果X_1,X_2…iid,Ex_1=0,EX_1~2=σ~2<∞,则对任何—∞相似文献
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其中Φ(x)是正态N(0,1)的分布函数。本世纪的四十年代和六十年代,在条件(1)与E|X_1|~3<∞之下,人们分别获得关于收敛速度的一致性估计和非一致性估计: 相似文献
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§1.导言根据著名的Lebesgue分解定理,任一R~1上的有界非降函数F(x)均可唯一地分解为F(x)=F_1(x) F_2(x) F_3(x)。(1.1)其中F_1(x)是一个阶梯函数,F_2(x)是一个奇异連續函数,F_3(x)是一个絕对連續函数,它們都是R~1上的有界非降函数,分別叫做F(x)的离散部分,奇异連續部分和絕对連續部分。Lebesgue分解在概率論中有着重要意义。最近我們对R~n(n≥2)上的有界非降函数F(X)的Lebesgue分解问題进行了探討,获得了一些成果。为了方便,我們仅对R~2的情形陈述結果。不难看出,相应的成果可进一步推 相似文献
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随机变量序列最大部分和之矩的二进估计思想未能引起人们足够的重视,针对这一奇怪现象,我们将此思想普遍化为一种可广为应用的二进制估计方法,并作为应用,用之改写了前人的一些结果,昭示了其威力。 相似文献
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彼得堡数学学派的奠基人——纪念П.Л.切比雪夫逝世九十周年 总被引:1,自引:0,他引:1
在彼得大帝宏伟的改革蓝图中,有一项仿效西方建立科学院的计划,然而由于种种原因,这个柏林科学院的翻版直到彼得大帝去世的1725年才正式建立起来。早期的院士中不乏伟大的数学家,如贝努里兄弟(N.Bernoulli,1695—1726;D.Bernoulli,1700—1782)、哥德巴赫(C.Goldbach,1690—1764)和欧拉(L.Euler,1707—1783)等人,但是他们都是 相似文献
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NA序列的一个Hsu-Robbins型定理 总被引:10,自引:1,他引:10
NA(Negatively associated)随机变量序列在可靠性理论与多元统计分析中有广泛的应用,讨论其极限性质具有重要意义.定义1 称随机变量X_1,…,X_n是NA的(n≥2),如果对于集合{1,2,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有 相似文献