现代数学的巨人——纪念希尔伯特诞生120周年

我们必须知道,我们将会知道!——对自然的认识与逻辑(1930)早年 1862年1月23日,大卫·希尔伯特(David Hilbert)出生在东普鲁士的哥尼斯堡。小希尔伯特刚刚上学念书时,并不聪明。别的小孩六岁上学,他八岁才上学,而且从来没听说他有什么突出的成绩。他上的文法学校以文科为主,没有自然科学课程,数学是不受重视的。拉丁文、希腊文是主修课程。大数学家高斯(Gauss)、黎曼(Riemann)学习这些古典语言时都是兴趣盎然、成绩出色的,可是希尔伯特学起来却很吃力,死记硬背,勉强过关。据他的     

理解数学

本文通过对中国的算学、希腊的几何。以及19世纪末以来出现的各种数学理论的介绍,强调数学所具有的特性:内涵的丰富性、与各类学科关联的广泛性,以及应用的不可思议的有效性。     

面向新世纪的数学难题

稍微了解数学的人们都知道,1900年,德国数学家希尔伯特提出了23个数学问题。这些问题对20世纪的数学发展起了重要作用。到2000年,数学的领域     

无穷维分析：非专业导论，第三版

本书给现代泛函分析提供了一个严格而完备的导论。本书第一版就是由为研究生讲授高等数理经济学讨论班的内容扩展而成的，本书初版于1994年，十多年之间已经三版。由于这些学生一般没有现代泛函分析的基础，因此，本书为他们提供了一个完备的手册，     

数学原理：李群和李代数7—9章

布尔巴基（Bourbaki）学派是20世纪影响最大的数学家集体。他们以N．Bourbaki为作者集体撰写了一套《数学原理》，从1939年到1985年约出版40余册。这套书原文为法文，后陆续译成英文等多种文字，并且多次再版。这套书对20世纪的数学影响巨大，许多获奖大家就是通过阅读这套书直接走上数学前沿的。他们的许多研究都以这套书为标准参考文献。     

庞加莱猜想

2006年6月初．世界著名的华裔数学家、中国科学院外籍院士丘成桐宣布：经过美国、俄国和中国数学家30多年的共同努力．两位中国科学家朱熹平和曹怀东最终证明了百年数学难题——庞加莱猜想。     

复杂系统的基础非线性动力学、统计物理学、信息和预报

复杂性科学或复杂系统的研究现在已成为系统科学的前沿领域。它用统一的观点来研究物理科学、工程科学、环境科学、生命科学以及人文科学中带有共性的问题。作者认为,这个领域第一次突破是20世纪80年代末到90年代初,是非线性科学、统计物理学与数字仿真中的思想与工具相互作用的结果。     

离散与连续非线性薛定谔方程组

薛定谔（Schroedinger）方程是量子力学的基本方程，正如其他数理方程一样，线性方程较易求解，而非线性方程则遇到很大困难。20世纪60年代由于发现KdV方程的孤子解，使一大类非线性问题得到精确解，其中包括离散和连续的非线性薛定谔方程与方程组，主要的是应用逆散射变换（IST）方法。这类方程有着重要的物理应用，