数学论述严谨至上

在指出数学以公理演绎体系为基本理论的基础上,对数学严谨性的意义进行了阐述,说明数学抽象的特点和数学证明的需要导致数学必须以严谨性为第一前提.以当代数学中两个经典案例为证,阐述严谨性在数学研究与普及中的重要性.一些数学家也会犯错误,在数学论述中强调方法的新奇和题目的有趣,却没能很好地检查论述中的细节.面向大众的数学普及更容易出现不求甚解、人云亦云的状况,这使得相应文章的负面影响更为广泛.指出科学严谨是数学教育与数学普及的第一要素,忽视严谨,一味追求趣味会适得其反,乃至误人子弟.     

数字与数码

数字与数码在一般情况下常常不加区别而混用，本文从记数法角度对它们进行区分，对数字与数码的起源，记数的表达形态，进位基数的选择，进位的表示方式以及数字与数码的相互影响和发展趋势等方面作了阐述，指出区别数字与数码在数学史研究中的作用，并以中外有代表性的记数方法为例加以说明。     

博弈论的历史研究

博弈论(game theory)是研究决策主体的行为发生直接相互作用时如何决策以及这种决策的均衡问题的学科。它与很多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，从复杂现象中抽象出基本元素，并对这些元素构成的数学模型进行详尽分析，然后逐步引入对其形势产生影响的其他因素，从而分析其结果。为建立冲     

关于数学史课列为必修课的论证(摘要)

<正> 随着社会主义现代化建设事业的胜利发展和科学教育,特别是数学教育的普及与深入,在高等学校特别是高师院校数学系工设数学史课已提到议事日程上来了。数学史教学可以扩大学生的知识面,开阔视野,引起学生对数学本身学习的兴趣;可以启发学生的     

丰富多彩的历史画卷——读梁宗巨《数学历史典故》

一位19世纪的德国数学家、数学史家汉克尔(H.Hankel,1839—1873)对数学的发展做过一段精辟的论述:“在大多数学科里,一代人的建筑往往被下一代人所摧毁;一个人的创造被另一个人所破坏;唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”在讲解数学科学的特点时,一般人津津乐道的有三点:高度的抽象性;体系的严谨性;应用的广泛性。往往忽视了它的第四个特点:发展的连续性.纵观整个数学的发展历史,任何一个分支莫不如汉克尔指出的那样,具有极强的连续性。因此可以说,数学是历史的科学,是由历史成果积累而成的。     

数学史:从书斋到课堂

21世纪中国的数学史研究需要有一个转折,即从书斋走向课堂.这种转折的必要性从以下三个方面论述:数学史研究与数学史教育目的的需要、数学史研究生存与发展的需要和数学史研究创新的需要.     

《算数书》中的记数方法

<算数书>以竹简的原始形态验证了中国古代数学发展中的一些关键环节,记数方法就是一例.其中正整数、负数、分数的记载和表述方法与后世算书及其他国家和地区的记数法比较独具特色,其形式在一定程度上反映了先秦数学发展的某些特点.     

古希腊数学演绎证明思想的发展脉络

从希腊数学演绎证明思想的发生发展入手，剖析了其在希腊数学乃至整个数学史上的作用，并对该思想对近代数学发展的影响进行评价。     

数学：一种借助历史的大众文化

首先列举了人们广泛学习数学的事实以及各类人群对数学的不同认识与感受。继而分析数学科学文化的内在特点,例如严谨的推理模式,独特的真理判别标准,数学教育的独立,数学精神的影响,无功利性与精神追求等等。阐述由此导致数学文化传播的特殊方式：不能仅仅罗列数学成果,而应有一个好的包装吸引公众,例如喜闻乐见的形式,深入浅出的方法,人文因素的引导,联系实际的应用等等。进而提出相关数学科学普及与教育改革的建议：密切结合数学史可以事半功倍,以数学问题为先导可以吸引学生注意力,用高等数学指导中学数学教学可以高屋建瓴,用欣赏的眼光探寻数学的奥妙可以提高效率。