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11.
广义矩阵函数的交换性和可乘性 总被引:1,自引:0,他引:1
雷天刚 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,32(3):424-426
广义矩阵函数的交换性和可乘性雷天刚(北京师范大学数学系,100875,北京;33岁,男,博士生)关键词广义矩阵函数;交换性;可乘性;行列式分类号O151.21设F是数域,Sn是n阶置换群。记FSn是所有函数f:Sn→F的集合,Fm×n是F上所有m×n... 相似文献
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在Artin代数的表示理论中,Crawley-Boevey证明了一个著名的定理:“令A是一个代数闭域上的有限维代数,如果A是表示Tame型的,则对任意固定的维数d,几乎所有的维数小于等于d的模具有性质DTrM≈M.”在证明这一定理的逆定理的过程中,出现了一个有趣的bocs(A,V),定义在一个代数闭域k上,带有layerL=(A';ω;α,v),A'的不可分解象元集仅由单个元{X}组成,也就是说,A是局部的,其中A'(X,X)=k,微分是δ(x)=0,δ(a)=xv-vx,δ(v)=0.一般来说,一个bocs的表示范畴是很难把握的,它是加性的,但不是Abel范畴。因而没有正合性,更谈不到几乎可裂序列.但是在这个特殊的bocs的表示范畴中,我们能构造出若干类象元M,及其始于且终于M的几乎可裂序列,也就是说,这类象元具有性质:DTr(W)≈M,这篇文章刻划bocs的表示范畴的象元和射元. 相似文献
13.
雷天刚 《北京化工大学学报(自然科学版)》1994,(2)
定义了矩阵的带有Hadamard函数的C-相合数值域,讨论了它的形状和它为单点集的条件. 相似文献
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雷天刚 《北京化工大学学报(自然科学版)》1990,(4)
设A,A_i∈L(V),i=1,…,m,则为A_1,…,A_m的张量积。的正交数值域(要求m≤n=dimV)是称为的数值半径。本文作者证明了:的充要条件是;(2)如果的所有特征值λ满足,则的充要条件是A为酉矩阵。 相似文献
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设G是对称群S_m的子群.记CG是所有函数f:G→C的集合.称f是半正定的,如果存在c∈CG,使得对任意的r∈G有f(r)=sum from σ∈G (c(στ)c(σ)特别地,G的不可约特征标是半正定的.记C_n×m为n×m复矩阵集.对于f∈CG,广义矩阵函数d_f:C_m×m→C定义为d_f(A)=sum from σ∈G (f(σ))multipy fromu=l to a_iσ(i),其中A=(a_i,)∈C_m×m 设 1≤ m≤n,f∈CG,A∈C_n×n.如果f是非零的和半正定的,则定义A的f可合数值域为集合W_f(A)=|d_f(X~*AX)|X∈C_n×m,d_f(X~*X)=1|当m=1且f=1时,W_f(A)即是A的经典数值域外W(A)=|x~*Ax|x∈C_n×1,x~*x=1|.f-可合数值域相关于张量对称类的可合元素.设c∈CG对任意的,τ∈G满足(1)式记V为带有标准内积的向量空间C_n×1.则张量空间(?)V是酉空间,其诱导内积满足(x(?), 相似文献
16.
雷天刚 《北京化工大学学报(自然科学版)》1993,(4)
对于ω∈R~n,对称凸集是指A_ω={x∈R~n|x■ω}。文中给出了关于A∈C_(n×n)的数值域R~ω(A)={x~TAx|x∈A_ω}的几个结果。 相似文献
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18.
雷天刚 《北京师范大学学报(自然科学版)》1997,33(3):297-300
对于c∈C^n和A∈Mn(C),记Hc^k(A)为A的带有完全对称函数的c-数值域,给出了在复平面上Hc^k(A)是线段的必要条件和是单点集的充分必要条件。 相似文献
19.
20.
雷天刚 《北京化工大学学报(自然科学版)》1991,(1)
将M Goldberg,E G Straus和N K Tsing的关于A的C-数值域W_O(A)的包含关系如形状的讨论推广到一阶偏导算子的正交数值域(D(A_1,…,A_n))上,得到了相应的结论。 相似文献