一类新预条件下AOR迭代法收敛性的讨论

对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(I+S).     

非饱和粉土力学特性的大型直剪试验

以LG-8200M型室内大型直接剪切仪为基础,针对非饱和粉土的抗剪强度及变形特性问题展开实验研究.研究结果表明:(1)低含水质量分数的重塑非饱和粉土试样在高垂直压力下剪切峰值不明显,呈现明显的应变硬化特性,在低垂直压力(0.1 MPa)下剪应力-剪切位移关系存在剪切峰值,达到峰值后曲线趋于平缓.(2)相同含水质量分数的重塑非饱和粉土试样,其剪切面抗剪强度随法向应力的增大而提高,随剪切速率的增大而降低,剪切速率每增加0.4 mm/min,其抗剪强度减少约20%~30%.(3)不同含水质量分数的重塑非饱和粉土试样,其抗剪强度指标(c,φ)随含水质量分数的增大呈现先升高后减小的变化趋势,且含水量超过临界值后,粉土的抗剪强度会急剧衰减,内摩擦角比粘聚力衰减速度更为明显.     

预条件后双分裂迭代法收敛性比较

目的求解大型稀疏数线性方程组。方法将预条件方法和双分裂迭代法相结合。结果得到预条件后双分裂迭代方法收敛,给出预条件后不同的双分裂迭代方法的收敛速度的比较。结论预条件和双分裂相结合不改变迭代法的敛散性,不同的分裂可以加速迭代法收敛,为快速求解线性方程组提供帮助。     

华南海滩风暴响应特征研究

基于华南8处海滩6次风暴追踪调查资料,从不同地貌动力类型讨论了华南海滩风暴响应特征：耗散型海滩通常表现为滨后沙丘的侵蚀和滩面的调整,低潮阶地型海滩上部滩面响应剧烈,沙坝型海滩在风暴期间通常表现为滩肩的侵蚀和沙坝的向海迁移或潮间带沙坝夷平消失,无护岸和滨后沙丘发育的海岸易产生冲越．文章深入探讨了风暴作用下华南海滩后滨响应差异、滩面坡度变化规律,提出了ετ,作为海滩地貌动力学特征参数,研究了海滩地貌动力学特征及其风暴响应强度的关系．结果表明：海滩固有的地貌动力学特性对其风暴响应影响明显,海滩耗散性越强,海滩风暴响应迟钝;海滩反射性增强,海滩风暴响应剧烈．     

威布尔杂波背景下的恒虚警检测

讨论了线性检波下威布尔杂波背景的恒虚警检测问题.对均匀杂波情形,由矩估计方法得到了参数估计的解析表达式,并分析了基于矩估计得到的恒虚警检测器的检测性能,结果表明:这种方法得到的估计参数的方差比由极大似然估计得到的要小,且基于此法的恒虚警检测损失比基于极大似然估计和次序统计量估计的也要小.对非均匀杂波情形,提出了贝叶斯恒虚警检测器,检测性能分析表明:贝叶斯恒虚警检测器的检测效果明显优于基于矩估计的恒虚警检测器,比基于极大似然估计和次序统计量估计的检测器效果好,且样本数越小效果越明显.     

液体获取装置金属筛网内饱和液氢芯吸性能研究

为了研究筛网通道式液体获取装置(LAD)对低温液氢推进剂的芯吸管理性能,采用绝热连续多孔介质模型,构建了计入筛网固体与周围气相环境热影响的蒸发修正芯吸模型,并采用液氮过热芯吸实验数据对构建的模型进行了有效性验证。针对常重力竖直芯吸过程,计算获得了绝热、过热条件下3种编织密度(200×1 400、325×2 300和510×3 600)的荷兰斜纹筛网(DTW)内饱和液氢芯吸速度和芯吸高度的变化,并对比分析了筛网与气相环境过热度对低温芯吸性能的影响规律。结果表明:绝热条件下,筛网编织密度越小,芯吸速度越大,而最大芯吸高度越小;经丝方向芯吸性能始终优于纬丝方向;液氢芯吸过程的热敏感性极强,芯吸速度和最大芯吸高度均随过热度增大而显著衰减,筛网越密性能衰减幅度越大;气相环境过热度对液氢芯吸性能起决定性影响,低温下筛网固体自身的热影响相对微弱。     

航母编队一体化反导效能评估

对航母编队反导拦截能力评估的准确性将影响中方导弹突防作战效能分析及任务筹划,因此展开航母编队一体化反导的效能评估模型构建和仿真分析。以美军典型航母战斗群为研究对象,分析其防空反导系统架构以及作战流程,并基于关键参数对探测雷达、拦截弹、密集阵、干扰装置等重要环节进行了机理分析与模型构建、优化,同时结合蓝方来袭武器状态参数进行了子系统效能概率以及联合反导概率分析。最后以典型阵位下的航母编队反导效能评估为例,验证了模型的可行性。仿真结果表明当航母编队在200 km以上的距离有效探测到飞行速度低于12 Ma的来袭弹时,其反导成功率能够达到90%以上。     

预处理后关于IMGS和SOR迭代法的一个比较定理

对于迭代法解线性方程组,运用矩阵分裂理论及比较定理,对超松弛迭代法(即SOR方法)和预条件P=I+Cα后的Gauss-Seidel迭代法(称为IMGS方法)的收敛速度进行比较,得到较好结果,最后给出一个数值例子。     

预处理后含参数形式的SOR迭代法收敛性

在运用SOR迭代法求解线性方程组Ax=b时,针对常见的预条件矩阵P=(I+S),本文给出预处理后迭代法的一类含参数分裂形式As=1γ{[αI-γ(L-S+L1)]-[(α-γ)I+γD1+γU]},使得分裂形式更加一般化,当α=1时就成为常见的预条件SOR迭代法。结合矩阵分析和矩阵比较定理,讨论这种含参数分裂形式下的SOR迭代法不仅能加速SOR迭代法,而且收敛速度超过常见预条件SOR迭代法,通过参数α的不同取值找到迭代法谱半径的变化趋势,得到当参数γ=α时该方法的谱半径最小,即收敛速度最快。最后给出数值例子加以验证。     

大学新生数学学习现状调查分析

针对数学课程的学习特点,在问卷调查的基础上,从数学教学和学生管理两个方面提出应该对大学新生进行区别教学和管理.