矩函数刀切估计的渐近分布

一、引言 设X:…X。为从总体X中抽得的iid样本,假定X存在有限的K阶矩,记 a=(az,…,ak),,其中a,二E分,j“l,…。现考虑某一矩函数 f(a)二f(a:,…,a、)的估计问题。众所周知,。i的矩估计(1) △1三!,一丁召x;,2,…,k为其无偏估计。但当f为a汀非线性函数时,其矩估计 ,△ f。一f(a:,…,a七)一般不再为f(a)的无偏估计。如果估计偏差可表为(2)E fn一f(a)=b(。) n.八/1\宁口气卜戈~少- 、n-(3)那么为消去一次项偏差b(a)/n,我们可采用由Quenouille〔z〕首先提出而由T吐ey〔2〕命名的“刀切法”—刀切估计。(Jackhifing),在矩估计f。的基础上进行…     

关于线性模型中最小二乘估计的强相合性问题

<正> 近十余年来,b_N 的相合性问题引起不少学者的兴趣。当假定e_1,e_2…的二阶矩存在时,最好的结果是T.L.Lai 等在1979年作出的(见[1])。他们的结果大体上可以表述为:若e_1,e_2。…独立,且Sup Var(e_i)<+∞时,如果s_n~(-1)→0,则有b_n→β,a.s.(n→∞)。另一方面,陈希孺(见[2,3])在e_1,e_2,…两两不相关,或只假定e_1有r 阶矩(1≤r<2)时,研究了b_n的强相合性。综合以上结果,使我们得到了这样一个基本认识,b_n 的强相合性取决于两方面的条件:其一与试验点列有关,主要体现在若s_n~(-1)的收敛于0的速度上;其二与{e_1}的性质有     

UMVUE不存在的一种分布族

设((?),(?)_x)为样本空间,{P_θ,θ∈(?)}是其上一分布族,对每一θ((?),P_θ关于σ有限测度μ具有密度f_θ(x)=dP_θ(x)/dμ(x)。假若此分布族存在完全充分统计量,那么由Rao-Blackwell定理知,任一可估实函数g(θ)均存在唯一的一致方差最小无偏估计。简记为UMVUE。但若完全充分统计量不存在时,g(θ)的UMVUE可能存在,也可能不存在,例如分布族     

在单参数双边截断族中点估计的超渐近有效性与渐近有效性

考虑单参数双边截断型分布族dP_θ(x)=f(x;θ)I(θ≤x≤φ(θ))dx,θ∈R,(1)其中φ(θ)是一连续可微函数,满足条件:0<φ(θ),s(θ)(?)φ(θ)>0,而 f(x;θ)为[θ,φ(θ)]上的正连续密度.分布族(1)具有一些奇特的统计特性,如Chen等人发现,不论抽取多少     

具有一般反应的自适应临床设计的渐近推断

研究了具有连续反应的临床试验.首先应用线性秩统计量的渐近理论,获得由Rosenberger提出的无差异治疗效果假设检验统计量的渐近正态性;然后给出一种新的设计且获得相应统计量的渐近正态性.     

关于Brown运动增量收敛性的一个问题的回答

<正> 设W(t),0≤t<∞,是一标准化的Brown运动,并令logt=log(max(t,1)),log log t=log log(max(t,e)),对,>0。最近,Hanson与Russo在文献[1]中进一步发展了Csrg和Révész在文献[2]中所得到的关于Brown运动增量收敛性的重要成果,证明了如下结论。假设00,并且     

自适应最近邻预测(英文)

研究了在最近邻预测中如何选择最近邻的阶数的问题。考虑了两种根据训练样本来确定近邻阶数ｋｎ与ｋｎ的方法。还证明了使用这些近邻阶数来进行预测可以达到最优预测以及进行了随机模拟计算,计算结果与文中理论相当吻合,并且揭示了最优近邻阶数ｋ０ｎ与样本量ｎ之间关系。     

关于比较两个生存函数的检验与估计问题(英文)

本文基于秩统计量,提出了一种新的分布自由检验,用此可来检验两个生存函数可能存在的交点,如果检验认为交点存在,文中又提出了两种新的点估计与区间估计方法,这些估计量都具有渐近相合性与渐近分布自由性质,本文作了一些模拟显示,文中的检验方法与文献中已有的方法相比具有较高的检验效率。     

线性模型中的一类相对效率的推广

对于线性模型y=Xβ ε,E(ε)=0,Cov(ε)=V>0,定义了一种新的相对效率e5(■(D))=[tr(Cov(β*))q/tr(Cov(■(D)))q]1q(q≥1),研究了它与其他相对效率的关系,以及给出了它的一个下界.     

混合总体中广义似然比检验研究的进展(英文)

在正则统计模型中,广义似然比检验其方法简洁而有效.但在经济、生物学等领域中有着广泛的应用的混合总体中,因其正则条件不再成立,使得广义似然比检验要困难复杂得多.概述了在混合模型中广义似然比检验研究的进展,特别是检验统计量渐近分布的新进展.