椭圆边值问题的适定提法及其应用

椭圆边值问题的适定提法及其应用闻国椿（北京大学北京市１００８７１）一般地说，椭圆边值问题是指求区域上椭圆型方程或方程组的解，使它在区域边界上适合已知条件。所谓其适定提法是指增加或放宽一些条件，使此椭圆边值问题存在唯一解。本文中的主要结果都是作者在近两...     

可测系数的二阶非线性抛物型复方程的Cauchy问题

讨论了可测系数的二阶非线性抛物型复方程Ｆ（ｚ，ｔ，ｕ，ｕ＿ｚ，ｕ＿（ｚｚ），ｕ（ｚｚ））－ｕ＿Ｉ＝０的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性及唯一性．     

关于黎曼—希尔伯特边值问题的奇异情形

所谓解析函数于多(N 1)连通区域G上的黎曼一希尔伯特边值问题,即求在(?)上连续、在G内解析的函数Φ(z),使其适合边界条件: (1.1) Re[(?)Φ(Z)]=γ(Z),Z_∈Γ,这里Γ是区域G的边界,且Γ_∈C_μ~1(0<μ<1),|λ(Z)|≠0,λ(Z)、γ(Z)_∈C_ν(Γ),1/2<ν<1。而当0≤X=1/2πΔ_Γargλ(z)相似文献   

一阶非线性椭圆型复方程解的表示定理、凝聚原理与存在定理

<正>~~     

多个未知函数的一阶非线性椭圆型方程组于平面多连通区域上的某些非线性边值问题

仿照文[1]中的方法,我们可将平面区域D上满足一定条件的一阶非线性一致椭圆型方程组 (1.1) φ_k(x,y,u_1,…,u_(2n),u_(1x),u_(1y),…,u_(2nx),u_(2ny))=0,k=1,…,2n 转化为如下的一阶非线性复形式的方程组 (1.2) w_(k(?))=F_k(z,w_1,…,w_n,w_(1z),…,w_(nz)),k=1,…,n, 其中z=x iy,w_k(z)=u_k(z) iu_(k n)(z),k=1,…,n。下面,令D是z平面上的N 1(N≥0)连通区域,其边界(0<μ<1)。不失一般性,可认为D是单位圆内的N 1     

多个未知函数的二阶非线性椭圆组的某些非线性Poincaré问题

本文中,我们讨论两类多个未知函数的二阶非线性椭圆组的非线性Poincaré边值问题。在对方程组与边界条件作一些假定下,给出了边值问题解的先验估计式,解的积分表示式及其性质,并用参数开拓等方法讨论了边值问题的可解性。     

一阶椭圆型方程组在多连通区域上的斜微商边值问题

本文讨论平面上的一阶非线性一致椭圆型复方程(实方程组的复形式): (1.1) W(?)=F(z,W,W_z),F(z,W,W_z)=Q_1(z,W,W_z)W_z Q_2(z,W,W_z)(?) A_1(z,W)W A_2(z,W)(?) A_3(z,W)~(*))在N 1连通区域G上的斜微商边值问题。为了叙述简便起见,我们令G是单位圆|z|<1内去掉N个圆:|z-z_j|≤r_j(j=1,2,…,N)的N 1连通圆界区域,且z=0∈G,易知G的边界Γ是N 1个圆周Γ_j:|z-z_j|=r_j(j=1,2,…,N),Γ_o:|z|=1。     

关于带位移的线性、非线性复合边值问题

§1 引言 本文较完整地解决了平面多连通区域上一阶非线性一致椭园型复方程带位移的复合边值问题的可解性。有关复方程(1.1)上述边值问题的可解性结果,作者在文[1]、[2]中作过介绍,现在我们将给出这些结果较详细的证明,并且也将给出复方程(1.1)