模拟超音速粘性流场的算法研究

模拟超音速粘性流场的算法研究薛具奎，赵金保（物理系）第一作者简介：薛具奎，男，３０岁。１９８９年７月毕业于西北师范大学物理系，获硕士学位，现为西北师范大学物理系讲师。主要研究方向为计算流体力学，已发表有关研究论文８篇。中图分类号：Ｏ３５１模拟超音速粘...     

一类常微分矩阵方程的ADI数值解法

本文对于在谱方法求解二维发展方程的数值解以及在常微分方程离散变量方法的累积舍入误差分析中出现的一类常微分矩阵方程作了讨论,给出了一种分数步长 ADI 差分求解格式,并且对误差进行了分析,最后给出了数值算例.     

非线性晶格中的孤立波解

本文从理论上得出了任意非线性相互作用的一维晶格中小振幅连续场近似的孤立波传播速度与其振幅的关系,并分别给出了常见相互作用势——Morse 势和 L-J 势晶格中的结果。把此结果同由文献[3]得出的结果以及数值结果进行比较,表明本文的结果同数值结果吻合得更好。     

人工压缩法数值模拟非定常不可压缩热对流流场

利用人工压缩方法数值模拟了由于强热浮力不稳定性引起的非定常不可压缩热对流流场．在非定常动量、能量方程中引入了一伪时间项,连续性方程中加入与伪时间层相关的人工压缩项,使连续性方程与动量方程自动耦合,得到一沿物理时间准确推进的沿伪时间层采用ＧａｕｓｓＳｉｄｌｅ内迭代的推进迭代算法．在每一时间层进行内迭代直到连续性方程满足为止．对流项用四阶中心差分格式,时间项用三阶向后差分．利用此算法数值研究了二维ＰｏｉｓｅｕｉｌｅＢｅｎａｒｄ流场和底部加热的非定常水平射流问题,成功地模拟了流场中涡旋的生成及发展过程．结果表明,用该算法模拟非定常热对流问题具有较高的效率和准确性     

海藻酸水凝胶法制备锂离子电池Si/rGO/C负极材料及其电化学性能

硅材料具有高理论比容量(4 200mAh/g),是最具希望的下一代锂离子电池负极材料之一,但是硅材料巨大的体积效应(300%)和较差的导电性严重影响其电化学性能,阻碍其实际应用.为此,采用海藻酸水凝胶充当固定剂和碳源,将硅纳米颗粒和氧化石墨烯进行组装,制备了硅/还原氧化石墨烯/碳(Si/rGO/C)复合材料,采用粉末X射线衍射(XRD)、拉曼(Raman)光谱、热重分析(TGA)、比表面积测试、扫描电镜(SEM)和透射电镜(TEM)等表征材料的结构、化学组成及形貌,并对材料进行电化学性能测试.结果表明:rGO在复合材料内部构建了分散良好的导电网络,Si纳米颗粒填充在导电网络中并通过碳层牢固地锁定在rGO片层上.rGO与碳层的复合作用有效缓冲了Si纳米颗粒在充放电时的体积变化,并且显著提高了复合材料的导电性,因此,Si/rGO/C复合材料用作锂离子电池负极时表现出优异的电化学性能:以1.0A/g电流密度循环100圈,保持约1 000mAh/g的高可逆比容量以及77.6%的容量保持率.     

一维Toda晶格中的孤立波和“Cnoidal Wave”

从理论上得出了一维 Toda 晶格中粒子的运动速度和粒子离开自己平衡位置位移的单、双孤立波解,证明了双孤立波在碰撞以后不改变原形.得到了这两个物理量的“Cnoidal Wave”.     

KP方程的Backlund变换及其精确解

用齐次平衡法找到了KP方程的 2个Backlund变换 ,并且求出了KP方程的多组精确解 ,其中包括单孤子和多孤子解     

粘性不可压缩流体绕圆柱体定常流动的差分求解

不可压缩粘性流体绕圆柱的定常流动,是不可压缩计算流体力学中的一个重要基础理论问题。由于此问题的典型性,早在1933年电子计算机尚未问世时,Thom就首先用手工进行了数值求解。随着电子计算机的迅速发展,对这一问题的求解更引起了许多人的兴趣。本文拟就有限差分法对这一问题求解的情况作一介绍。     

数据拟合的固定节点样条最小二乘法

通过两个实利,讨论了在节点给定的情况下用B-样条函数的线性组合作为拟合函数的线性最小二乘方法,即固定节点样条最小二乘法在物理实验数据拟合中的应用问题.     

一类高维波动方程初值问题的微分快速求解公式

一、问题的提出高维波动方程的初值问题的一般表达式为