浅论对立统一思想在实函教学中的运用

本文从有穷与无穷、抽象与具体、分解与组合、局部与整体等四个侧面论述了对立统一思想在实变　　函数论教学中的运用     

浸透在实变函数论中的主要数学思想方法

本文首先对数学思想方法的一般意义作了简单的论述，然后论述了浸透在实变函数论课程中的主要数学思想方法。     

L^1（μ,x）中的强收敛特征

本文将建立L^1(μ，x)中强收敛的几个充要条件，指出L^1(μ，x)中按Bochner范数意义与按pettis范数意义收敛至相等阶。     

取值在Banach空间~1(｛X_i｝)中的向量值函数的某些特性

本文建立了取值在■1（｛Xi｝）中的向量值函数为强连续、强可导、强可测、强可积与强有界变差的充要条件．     

2个e数列双边不等式的改进

证明了由e数列E(n)=1+1nn与S(n)=1+1n{n+1}所产生的算术平均数列A(n)=1+12n\5E(n)及反对数平均数列L{-1}(n)=1+1n(ln E(n))E(n)是单调递减数列;然后,利用其结果对2个e数列的双边不等式作了实质性的改进.     

函数凸性引伸及应用

利用几何平均凸函数、对数凸函数、几何凸函数的性质建立若干新的不等式,使得某些国际数学奥林匹克竞赛题与数学通报问题作为其特例得以解决.     

向量值有界变差序列的某些特性

本文讨论了赋范线性空间中弱有界变差序列与强有界变差序列的有关特性，证明了赋范线性空间X是Banach空间当且仅当X中的每个强有界变差序列必定强收敛，同时也证明了弱序列完备Banach空间中的弱有界变差序列必定强收敛．     

关于集值映照的连续性

本文建立了某位映照连续点结构定理，推广了［1］中的相应结果，同时对［2］中的一个错误结果给予纠正。     

两个~1乘积不变性问题

在本文中我价则旨出：赋范线性空间的完备性与Banach空间的Schur性质是■1乘积不变性．     

Bartle可积函数空间的某些特性

本文用泛函分析的方法与测度的技巧讨论了Bartle可积涵数空间的某些特性，给出Bartle可积函数空间中强收敛的各种特征，同时给出紧性、完全备性与稠密性定理。