伽罗华环上λ-循环码的结构

一些重要的二元非线性码是Z4上线性码在Glay映射下的像集,因而需要对有限环上的线性码特别是循环码的研究给予特别关注.设p是素数,R=GR（ps,pms）是特征为ps并且元素个数为psm的Galois环,选定λ∈R并且λ是非零因子.设C是R上的长为n的线性码,如果c=（c0,c1,…,cn-1）∈C都有（λcn-1,c0,c1,…,cn-2）∈C,则称是R上长为n的λ-循环码.R上的λ-循环码可以等同于商环Rλn=R[x]/〈xn-λ〉中的理想.设xn-λ=f1…fk,fi=（xn-λ）/fi,其中f1,…,fk是R上两两互素,首项系数为1的基本不可约多项式,证明了Rλn中的任何理想都是形如〈pj fi＋〈xn-λ〉〉的一些理想的内直和,其中0≤j≤s,1≤i≤k;Rλn共有（s＋1）k个理想;R[x]/〈xn-λ〉是主理想环.     

ZPs上的线性码及其对偶码的MacWilliams关系式

Asch等人给出Zp2上的线性码及其对偶码的MacWilliams关系式,其中p为奇素数.进一步推广Asch等人的结果,得到了Zps上的线性码及其对偶码的MacWilliams关系式,其中s≥2并且P为奇素数.     

关于α—环

一个有单位元的交换环R称为α~-环,如果R是0维的并且R的每个准素理想都是素理想之幂。本文给出了α~-环的刻划和结构定理。     

优化校内教育资源 探索可持续发展的管理模式

素质教育本身就是～种可持续发展的教育生态系统。这不仅要求进行区域性教育生态系统的建设，更要求实施素质教育的主阵地——学校也必须构建科学的可持续发展的管理模式。学校要确立可持续发展的教育生态系统，关键是校内教育资源要实现优化重组，科学利用。校内教育资源是指与教学有关的，可供开发利用的人力、物力资源，主要包括教师、学生、软硬件、校园文化等。要想科学合理地利用这些资源，并使之形成一种可持续发展的教育生态系统，就需要建构一种相应的可供操作的管理模式，并在管理过程中充分发挥其综合管理效应。从lffo年起，我校…     

关于三次剩余码

设p、q是两个不同的素数且p≡ 1(mod3) ,qp - 13 ≡ 1(modp) ,β是Fp 中一个本原元素 ,α是Fq 的某个扩域中的一个本原p次单位根 ,R0 =β3i(modp) |1≤i≤ p -13,go(x) =Πj∈Ro(x -αj) .Fq 上长度为p由go(x)生成的循环码称为三次剩余码 .证明了这样码的极小距离d≥3 p .     

有限域上的线性分组码

代数数域Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）是类数为１的分圆域,其中ｎ＝５或１２．利用这样的代数数环模一个具有ｐ＾２范数的不可约元素可构造一类有限域上的线性分组码,其中ｐ是素粗且ｐｌｎ。这些线性码可纠正值在Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）的代数整数环的有限单位群中的一个错误,其中ｎ＝１５或１２。此外,它们也具有代数解密算法。最后,我们利用计算机构造了一个具体的线性分组码。     

商环Z[i]/《pn(1+i)》中的乘法单位群

一些复整数构成的有限乘法群可被用来获得正交调幅信号空间以及设计纠错码.假设p是一个奇素数,n是一个正整数.证明了复整数环Z[√-1]模理想的乘法单位群的一个子群可被用来获得正交调幅信号空间.这样的空间具有4p2n-2点并具有对称性等很好的几何性质.子群也可被用来设计改正一些错误的纠错码.     

关于赋范二次剩余码的维数

假设 2是有限域Fp=GF(p)的本原元素 .证明了有限域Fp=GF(p)上赋范二次剩余码的维数是p .由此说明P .D .TiuandD .I.Wallace提出的猜测部分正确 .     

有限域F_q上λ-常循环码的迹表达式

有限域Fq上λ-常循环码是商环R=Fq[x]/xn-λ的理想,1-常循环码就是熟知的循环码.人们已经用不可约循环码的迹表达式确定了不可约循环码的Hamming重量分布.在给出了有限域Fq上λ-常循环码的迹表达式之后,确定了一类特殊的λ-常循环码的参数和重量分布.