迴路表示中的无穷多非定域守恒流和Kac-Moody代数结构

将在手征(Chiral),模型中有关非定域守恒流的新观念应用于迴路(Loop)表示中去,得到非定域的包含参数 l 的 Noether 流.按 l 展开后获得了任意阶流的表达式.在光锥坐标下直接证明了在迴路(Loop)表示中仍然存在明显的 Kac—Moody 代数结构,并阐明了这种代数结构与 H 变换之间的联系.     

关于印刷电路及大规模集成电路布线设计的理论研究

在集成电路和印刷电路的版图设计中,电路的布线是一个具有重大实际意义的问题。葛守仁教授应用图论、优化理论等数学工具,对集成电路的布线进行了理论研究,并已经取得了可喜的成果。本文介绍了一种寻求最佳互连(interconnection)方案的方法。著者通过和布线图对应的区间图(interval graph)找出一种“通路稠密度”(street congestion)最小的方案,以达到用最小的版面获得最大的布线数的目的。著者进一步论证了对应于各种布局(Piacement)的区间图中,“包采数”(chromatical number)最小的就代表最佳的布局。     

优化体育专业掷标枪技术教学方案的实验研究

运用文献资料、调查、统计和实验法,对高师体育教育专业普修掷标枪项目教学步骤和方法进行重新设计。研究表明:采用逆进式教学程序和合作教学方法,能有效克服新教学大纲学时少的问题,有利于提高体育师范生的教学实践能力,培养学生的健身意识和合作精神,促进学生身心和谐发展。     

四阶边值问题多重正解的存在性

讨论了含弯矩项u″的四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t),t∈(0,1)),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0至少存在两个正解.讨论所用的主要工具为锥映射不动点指数定理.     

薄层色谱法同时测定生物转化液中的香草醛和异丁香酚

建立了同时测定生物转化体系中香草醛和异丁香酚含量的方法。用体积比为4：3：2的正己烷：氯仿：乙醚为展开剂，碘结合2，4-二硝基苯肼为显色剂，香草醛和异丁香酚的Rf值分别为0．450和0．715；线性范围分别为0．5～10μg和2～12．5μg；最低检测限分别为0·1μg和0．5μg。通过加标回收法验证，表明该方法准确可靠。     

支持向量机法预测卤代苯和苯酚衍生物的毒性

应用支持向量回归算法（SVR）,以按非氢原子分类的分子电性距离矢量（H-MEDV）为参数,通过参数的优化,建立了几种更强的预测模型,预测了卤代苯和苯酚衍生物的毒性,并根据H-MEDV参数原理对预测结果进行了初步探讨.各预测模型的标准误差分别为0.305、0.267、0.275、0.228、0.362、0.238,均低于采用多元线性回归（MLR）和逐步回归（SMR）法的预测结果,说明支持向量回归算法在小样本、多变量的样本建模预报问题上具有一定的优势.     

基于Petri网的复杂空竭休假排队系统的性能评价

针对复杂空竭排队系统难以得到性能指标解析解的问题,提出基于Petri网模拟的近似解方法.通过CPN Tools建立4种休假策略下排队系统的Petri网模型,在定义排队系统的性能指标数学期望公式的基础上,使用Data Collector采集模型模拟的动态数据,得到相关的性能指标结果和期望收益.仿真结果表明这种基于Petri网模型的近似求解方法是有效的,建立的模型和基于模型的性能分析方法具有可扩展性、复用性和界面友好性.     

基于代理方法的带小翼翼型气动模型

为满足带后缘小翼智能旋翼气动弹性分析的需求,建立一种基于代理方法的后缘小翼翼型气动力计算模型。模型从小翼偏转后的翼型实际形状出发,对带偏转小翼的翼型流场划分C型网格,基于二维黏性N-S方程求解流场计算翼型气动力。为方便气动弹性集成分析,节约求解非定常翼型气动力的时间成本,以RBF模型代理翼型CFD方法计算非定常翼型的环量气动力,以薄翼型理论计算气动力的非环量部分。以对称的NACA 0012翼型和非对称的NACA 23012翼型风洞试验数据和模型的计算结果对比,充分验证了模型计算常规翼型和带小翼翼型气动力的精度,同时证实了模型对不同翼型形状的适应性。     

基于正态分布区间数的概率测度及多属性决策

针对决策中采用均匀分布区间数描述模糊评价值的局限性,提出了应用正态分布区间数进行多属性决策的方法。分析了模糊数的可能性测度,通过概率分布特征量生成正态分布区间数,给出了基于正态分布区间数与一般模糊区间数的互换关系。由正态分布特性确定了正态分布区间数两个模糊算子,采用简化方法对模糊综合评判向量进行模糊集结。采用模糊随机仿真方法生成综合评估值,对统计结果采用模糊均值和方差的排序方法进行决策。实例计算表明了两种方法的有效性。     

武器装备科研经费分配的规划模型与算法

针对武器装备科研经费分配难的问题,首先,考虑了不同武器装备研制费用随时间的分布模型,其次,在满足多种现实约束的情况下,以分配方案最大化满足经费需求为目标建立了数学规划模型,并设计了基于差分进化的求解算法。针对模型的特殊性,设计了特殊的编码方式,以满足各种现实约束。最后,通过一个示例验证了该模型和算法的有效性,可以为武器装备科研经费规划提供决策支持。