K—致凸空间与K—致光滑空间

在Banach空间几何研究(特别是凸性与光滑性的研究)中,相互共轭关系的研究占据着重要地位。因此,一旦给定某种凸性C(或光滑性S),并且凸性C(或光滑性S)被广泛研究时,合理引进并研究凸性C(或光滑性S)的对偶概念——某种光滑性(或凸性)显得尤为重要。     

由线性化Boltzmann方程的解得到二粒子Boltzmann方程的色散关系

二粒子Boltzmann方程是Boltzmann方程之后的又一个重要的气体动力学方程.利用线性化Boltzmann方程的解构造出二粒子Boltzmann方程的解,并在此基础上找出了二粒子Boltzmann方程的色散关系.     

Banach空间的一些新的几何性质

对Ｂａｎａｃｈ空间引起了几种新的几何性质,它们是几何性质（Ｃ－Ｋ）的时偶性质。此外,我们得到了关于这些新的几何性质的一些重要而有用的结果。     

半拓扑线性空间及其性质（I）

首先在一般的拓扑空间中引入了准半连续映射的概念,并借助此概念引入了半拓扑线性空间,得到了这一新空间的如下基本性质:(1)给出了半拓扑线性空间中半开集和0点的邻域的特征刻画;证明了半拓扑线性空间中0点的局部S基可通过平移作为任何一点的局部S基;证明了半拓扑线性空间中半开集和任何集的和仍然是半开集.(2)证明了半拓扑线性空间的局部S基的每一个元是吸收集,并且它包含0点的一个平衡S邻域;证明了对具有C性质的半拓扑线性空间中的0的每个S邻域u,存在0点的S邻域v,使得v的半闭包v-(∩)u; 证明了对具有C性质的半拓扑线性空间的局部S基的每一个元u,存在局部S基的元v,使v+v(∩)u成立.(3)给出了半拓扑线性空间中有关半闭包和半内部的等式或蕴涵关系.     

n-Banach空间中压缩映射与非扩张映射下的不动点

在n-赋范空间中引进非扩张映射、压缩映射以及序列紧集等概念.首先,证明了n-Banach空间中压缩映射下的两个不动点定理;其次,讨论了非扩张映射满足一定条件时,不动点的存在性问题与不动点集的一个结构;最后,通过非扩张映射定义了另外一族映射,并讨论了它的不动点集结构.     

四氧化三铁纳米粒子的简易合成法及其性能

以尿素铁配合物([Fe(CON2H4)6](NO3)3)为前躯体,采用溶剂热法和直接热分解法制备Fe3O4纳米粒子,并对两种制备方法进行了比较.用XRD、N2吸附-解吸、磁性测定和透射电镜等手段对制得的样品进行表征.结果表明,制备方法和制备条件对产物性能的影响较大;用溶剂热法制备的Fe3O4纳米粒子的晶粒较小,具有超顺磁性;用直接热分解法制备的Fe3O4纳米粒子的晶粒较大,具有强磁性.     

n-Banach空间中点列的强收敛与弱收敛

在文献[1]的基础上,将2-赋范空间中强收敛与弱收敛的相关结果推广到了n-Banach空间中.首先,在n-赋范空间中引进了点列的弱收敛,一致凸与凸性模等概念,得到了n-Banach空间中强收敛与弱收敛的基本性质.其次,讨论了n-Banach空间中强收敛与弱收敛之间的关系.最后,给出了n-Banach空间成为一致凸空间的两个充要条件.     

电激励下基于挠曲电效应的外毛细胞力电耦合分析

耳蜗内的外毛细胞在电激励下的力电耦合运动是耳蜗放大主动机制的重要基础.以耳蜗外毛细胞为研究对象,基于外毛细胞侧壁的特殊膜结构,推导膜曲率变化、轴向伸缩与跨膜电位差之间的相互关系,建立外毛细胞挠曲电-压电线性等效模型,进而获得整体的等效压电系数.建立外加电激励下细胞轴向振动的动力学控制方程和动态电学方程,并结合相应的力学和电学边界条件进行分析,从频域上讨论细胞材料参数和流体阻力对外毛细胞电动性机制的影响.计算结果表明:在高频区域随着激励频率的增加,流体阻力限制机械功的输出;机械功输出大小和峰值所对应的激励频率与细胞长度、外膜挠曲电系数和细胞基部电阻抗有关,当细胞越长、挠曲电系数或细胞基部电阻抗越大时,机械功输出越大,其对应峰值的激励频率越小.