菲尔兹奖与20世纪数学(四)

本篇介绍的是42位菲尔兹奖获得者的最后10位,他们的主要成就分属数理逻辑、数论和代数三大领域.     

哈代:不仅仅是数学家

哈代(Hardy)这个姓在英国并非罕见,当然,最享盛名的当推世纪之交的大诗人、大作家托马斯·哈代(Tho-mas Hardy,1840—1928),而其次就属这里要介绍的二十世纪上半世纪的大数学家哈代,尤其对钟爱解析数论的中国人更是如此。对于一个一生未婚,一门心思专搞数论某个难题的人本来没有什么好写的,但哈代我们得另眼相看。首先哈代并非一个狭窄的数学专家,而是一位数学大家,现代解析数论的开拓者。尽管方法不断改进,结果不断翻新,解析数论却没有背离他在七、八十年前所指的方向。再有,哈代是第二次     

赫尔曼·外尔:数学家、物理学家、哲学家

赫尔曼·外尔(Hermann Weyl,1885—1955)”,这是一个多么陌生的名字,把数学家、物理学家、哲学家这三顶桂冠戴在这么一位现代人头上怕是有点不合适吧。大物理学家、大数学家无一没有自己的哲学思想,象爱因斯坦、玻尔、薛定谔、海森伯等更是具有广博的哲学素养,可是说他们是哲学家恐怕就有些牵强。希尔伯特、闵可夫斯基、冯·诺意曼等人,都对物理学作过本质上的贡献,可是却没有什么人把他们称为物理学家,他们也没有得过任何物理学方面的奖赏。但是,外尔的确配得上这三个称号。外尔是位大数学家在数学界大概没有异议。不仅如此,他恐怕是继彭加勒、希尔伯特之后,二十世纪上半叶最伟大的数学家。菲尔兹奖获得者阿提雅(M.F.Atiyah,1929—)前不久谈到,他最崇敬的数学家就是赫尔曼·外尔,他对数学许多方面的深入研究都来源于外尔的工作。布尔巴基学派的两位创始     

概率论：不确定性的数学

我们生活在充满不确定性的世界里，我们的时代也可以说是不确定性的时代。显然，不确定性是确定性的反面，而确定性往往包含“规律性”、“可以预测”的意思。自从17世纪近代科学出现以来，我们对自然界的规律性认识大大长进了，以至于我们认为这世界是有规律的，而且规律是可以认识的。实际上，这是一种误区。     

金融衍生物的数学模型

郭裕昆（音译） 著 2008年，横扫全世界的金融危机充分显示当前金融在世界经济中的无比重要性。金融虽是十分古老的人类活动，但金融衍生物的普及只不过是20世纪70年代的事。正是大规模的金融创新使得20世纪90年代一门重要学科——金融数学的诞生，其中的主要经济学家也成为诺贝尔经济学奖的获得者。     

《技术史》:经典不容错过技术永远领先

中国古代人鄙夷技,重视历史;中国现代人崇拜技术,看不上历史。历史只有从长间来看,才能看出点眉目,在古代文明中,只有中国的史籍最丰富,要知道,许多周边民族和地区的历史靠中国典籍才略知一二,也许这就是中国几千年文明持续不断的原因之一吧。虽说从孔夫子那时起就鄙夷技术,中国     

为什么负负得正

本刊今年第1期的特别策划《虚数的故事》受到读者的喜爱。与其他许多讲虚数和复数的书籍和文章不同的是，它中间插了一段有关“负负得正”的论述，并且在复平面上“说明”为什么负负得正。其实不用那么复杂，简单的事可以简单来做。     

海洋贝类美丽花纹的规则

贝类以其美丽的贝壳而著称。尤其是许多热带海螺的贝壳十分名贵。这些贝壳不仅美丽，而且从生物学上讲还记录其发育史。本书对贝壳形成的过程进行了精彩的论述。作者不仅分析贝壳生成的模式的动态过程，而且通过计算机进行模拟。这就更加令人信服地证明通过数学来解释复杂生命现象的可行性，由此也可形成一个重要的研究方向。     

菲尔兹奖与20世纪数学（一）

了解20世纪科学的重大成就,诺贝尔奖是一个极佳的窗口.但诺贝尔奖没有数学奖项,因此菲尔兹(Fields)奖常被作为诺贝尔奖的代用品.虽然它有一定的局限性,例如只奖给不超过40岁的年轻数学家,主要是奖给他们的近期工作,但从整体上还是反映出20世纪数学的一些重要成果,不失为研究20世纪数学史的重要依据.     

稳定模和D（2）问题

本书讨论了来源于低维拓扑学的代数问题。拓扑问题是紧流形通过控补术（surgery）来进行分类，从而将问题化为同伦问题。