关于Aschbacher—Guralnick猜想和Griess问题

给出Ａｓｃｈｂａｃｈｅｒ－Ｇｕｒａｌｎｉｃｋ猜想和Ｇｒｉｅｓｓ的一个问题的部分解答。     

东风波天气区域分布与基本气流垂直切变的关系

本文分析八个东风波实例,按天气区域相对于700hpa东风波的槽线位置分为两类:一类坏天气区域位于槽线以西;另一类坏天气区域位于槽线以东。用热成风适应物理过程来解释这种天气区分布的原因。指出:在热带东风波区域中,若东风随高度增强的地区,基本气流的垂直切为东风,则坏天气区在槽线以西;若东风随高度减弱的地区,基本气流的垂直切变为西风,则坏天气区在槽线以东。     

关于Zassenhaus猜想

一、问题的提出 在文献[1]中,Thompson用Glauberman关于特征K-函子的结论解决了Zassenhaus提出的一个著名的猜想,即证明了如下定理: 设G为有限群,对G之每一Sylow子群P,有N_G(P)=P,那么|G|为一素数的幂(文献[1]X.8.15)。     

关于Mukhin的一个问题

在文献[1]中Mukhin提出了如下公开问题:是否存在有限非交换单群,使得它的全部sylow子群的正规化子均有奇指数?在本文里,我们利用有限单群分类定理证明了如下定理。定理如果有限群G的全部sylow子群的正规化子均有奇指数,那么G为2-幂零群。这样,我们完全解决了Mukhin问题。以下假定所讨论的群均为有限群,所用术语和符号同文献[2]。证设群G为极小阶反例。我们首先证明G为非交换单群。实际上,容易证明定理的     

度分布为正态分布的复杂网络度序列长度的研究与分析

度分布是复杂网络模型的重要特征.针对度分布符合指数分布、幂律分布和扩展幂律分布的复杂网络模型,笔者所在课题组前期的研究结果表明节点度序列(1≤k_1k_2…k_l)长度l是log_2N级别的(N为网络节点数);在前期研究所得结论的基础上,文中针对度分布符合正态分布的复杂网络模型,从理论的角度证明了度序列长度l也是log2N级别的;并选取ER随机网络进行仿真实验,仿真实验表明,度序列的长度是级别的;最后对大量的现实网络模型进行了验证,结果表明现实网络的度序列长度l也是与log_2N同一级别.     

关于Aschbacher－Guralnick猜想和Griess问题

给出Ａｓｃｈｂａｃｈｅｒ－ＧｕｒａＩｎｉｃｋ猜想和Ｇｒｉｅｓｓ的一个问题的部分解答．     

拟幂零群和广义Fitting子群的推广

推广了拟幂零群和广义Fitting子群的概念,得到了一些关的性质和定理。     

阶为2^3p^3的群的构造

阶为２￣３Ｐ￣３的群的构造肖文俊，谭忠（数学研究所）在有限群论中，对任意的ｎ阶群的分类问题远未能完成，张远达￣［１］研究了２￣３Ｐ￣２阶的群的分类问题（Ｐ≠７），景乃桓￣［２］完成了２￣３７￣２阶的群的分类问题，本文给出２￣３Ｐ￣３阶的群的分类（ｐ≠...     

一种新颖的具有小世界特征的结构化P2P覆盖网络

如何构建一个高可用性的、并且具有路由表小、查询路径长度短和鲁棒性强的P2P覆盖网络是研究人员一直追求的目标,但他们往往会忽略了人们使用P2P网络的行为,比如除了搜索服务,人们还希望获取文件浏览服务。我们注意到现有的P2P覆盖网络都难以把具有共同兴趣的对等点连接起来,因而不适用文件浏览服务。本文首先推广了CCC图,并研究了推广CCC图GCCC的拓扑性质。然后采用GCCC图作为P2P覆盖网络的静态拓扑定义了一种新颖的结构化P2P覆盖网络GCNET,GCNET具有平均距离短和高的聚集系数等小世界网络的特征,同时GCNET协议能提供有效的文件浏览服务。最后通过模拟实验,验证了GCNET的路由表和查询长度能达到理论下界以及具有良好的小世界特征,而且通过与其它的P2P覆盖网络比较,证明了GCNET具有更好的鲁棒性。