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61.
二次数环的不具有Goldbach性质的扩环 总被引:4,自引:2,他引:2
在[1]中,我们通过考虑2次代数整数环的某些剩余类环并引用模型论中的紧致性定理,证明了:对每一2次代数整数环 J,都存在 J 的扩环,它适合 Goldbach 性质.(即:每一非0非单位的元α,其2倍都可表示为两个素元的和.)在[2]中,我们用类似的方 相似文献
62.
一类具有Goldbach性质的可换环 总被引:6,自引:3,他引:3
王世强 《北京师范大学学报(自然科学版)》1982,(1)
模型论一般被认为是一个比较抽象的数理逻辑分支,本文是为模型论中某些结论在其他数学分支中寻找新的事例的尝试之一。在考察数论中整数环及2次代数整数环的某些剩余类环的基础上,引用模型论中的紧致性定理,可以证明:对于整数环及每个2次代数整数环,都存在适合“Goldbach性质”的扩环(详细叙述见以下定理1、2、3)。这些结果,与数论中Goldbach问题的研究并无直接的连系。但它们揭示了在一些环中存在着有趣的类似现象。另外,它们显然也从证明论的意义上说明了:在整数环或任何 相似文献
63.
本文是前一文《一类不具有Goldbach性质的可换环》的续篇,在前文基础上进一步得到如下的定理:定理1 对任何2次代数整数环J,都存在J的扩环R,它适合:(a)R是有1的可换环,(b)R含有无限多素元,(c)R含有无限多合元,(d)R不适合Goldbach性质。至此,结合以前另一文《一类具有Goldbach性质的可换环》的结果,可以知道,对于任何2次数环,Goldbach性质都具有某种(明显意义下的)独立性。另外,文中指出,利用本文及前文中诸引理,还 相似文献
64.
可补格按恒Ⅰ式集分类的问题(Ⅱ) 总被引:1,自引:1,他引:0
本文是[1]的续篇。关于问题的含义以及有关概念与结果,都请参看该文,这里不再重复。本文讨论一种称为分组格的特殊可补格,得到了关于分组格按同型关系分类的一些初步结果。设 L 为一可补格,若存在 n 个子可补格 L_1,…,L_n 适合:(i)每一 L_i都含有0、I 以外的元。 相似文献
65.
66.
一些多值狭义谓词演算中的标准形 总被引:1,自引:1,他引:0
本文讨论一些多值的狭义谓词演算中良构式(即合式的公式)的前束标准形和Skolem标准形。讨论的目的是为考虑判定问题和多值模型论作准备。但它们显然也是自身有意义的。在我们所讨论的多值谓词演算中,真假值的集合是一个具有运算 相似文献
67.
本文继作者前一文的工作(中国科学,1984,1:16—23),用模型论及数论方法讨论某些分圆整数环及一些其他有关数环的Goldbach扩环及非Goldbach扩环的存在性。得到下列初步结果(下列引理不是新结果,但为了便于读者参照前文的思路来了解定理1,故在此列出): 相似文献
68.
模型论一般被认为是一个比较抽象的数理逻辑分支,本文象文献[1]一样,也是为模型论中的结论在其它数学分支中寻找新事例的尝试之一。在考查整数环I的某些剩余类环的基础上,引用模型论中的紧致性定理,我们可以证明:存在着I的各种扩环,它们分别具有各种多项式形状的“素数公式”(其含义见下列定理)。 相似文献
69.
王世强 《北京师范大学学报(自然科学版)》2002,38(3):310-312
用模型论方法证明了,对于在自然数系N上与PA等价的一组公理P1而言,N中一类特殊完美数的无限性是独立于P1 的. 并且,N中一类特殊亲和数的无限性也是独立于P1的. 相似文献
70.
在Effinger和Hayes关于有限域F上多项式环F「x」中Goldbach3素元性质的定理基础上,用模型论方法证明:对每种特征数k,都存在无限多个无限域F,使在F「x」中也有Goldbach3素元性质成立。 相似文献