进化争当少数者博弈模型中自适应动力学演化机制

为了分析在进化的少数者获胜博弈模型中, 究竟是什么机理导致不同的人群分布, 研究了一种推广的进化少数者博弈模型. 发现这一推广模型存在三种不同机制, 即: 组平均效应、左右不对称涨落效应和自相互作用效应. 其中前二种效应有利于中庸人群, 而最后一种效应有利于极端人群. 在特殊情况下, 推广模型可以退化成基本的进化少数者博弈模型, 此时极端人群比中庸人群有利, 因而分布趋向极端人群. 但在一般情况下, 解析讨论和数值计算均表明: 组平均效应起重要作用, 此时中庸人群比极端人群表现佳, 从而分布趋向中庸人群. 在所提出的推广模型中, 随着参数的不同取值, 三种机制的重要性可以相互转换, 从而对于进化的少数者获胜博弈模型中导致不同类型人群分布的机理提供了理解.     

随机延迟高速车交通流模型的精确平均场论

对于含高速运动车的福井石桥一维交通流决定性模型和随机延迟模型,采用考察相邻车辆间距随时间演化的分析方法,导出两种模型的基本图曲线的解析平均场方程,与数值模拟结果完全吻合。     

信息反馈在非对称双通道交通中的影响

在交通系统中, 一种合理的信息反馈能够缓解交通拥堵, 提高道路的通行能力. 运用两种改进的信息反馈(改进的平均速度反馈和改进的拥挤系数反馈)研究了非对称的双通道交通系统. 模拟结果显示, 出行者平均出行时间与入口处车辆到达概率有关: 当到达概率较小时, 采用改进的平均速度反馈能节省出行时间; 当达到概率较大时, 采用改进的拥挤系数反馈更能节省出行时间. 另外还考察了系统中动态车比例、道路上瓶颈位置、瓶颈长度及道路长度等参数, 发现改进的拥挤系数反馈能够更好地提高道路的通行能力.     

中国城市航空网络航线连接机制分析

航空网络具有重要的经济价值和社会价值.该文研究了中国城市航空网络,其中城市是节点,具有直航航班之间的城市相互连接.实证数据发现,该航空网络度分布是双段幂律的.通过对优先连接模型进行数值分析,该文发现无论是以几何距离还是以城市规模做为优先连接的指标,都无法再现该网络的度分布特征.该文猜想城市经济发展程度主要决定了该城市在航空网络中的地位.偏相关分析表明第三产业产值与航空客运量的相关程度最高.基于此,该文建立了以第三产业产值作为优先连接指标的航空网络演化模型,该模型很好地再现了实证网络的拓扑特征.该文成功将网络节点的外部特征引入网络演化模型中,拓广了网络演化模型的研究视野,不仅提出了航空网络演化机制新的解释,而且对于网络建模的理论研究具有一定的借鉴价值.     

相位开关调制控制混沌研究

研究了相位开关调制混沌方法,通过对多涡卷蔡氏电路中的相位参数进行开关调制,可把多涡卷蔡氏电路由混沌状态控制到其平衡态和周期轨道,数值模拟结果证实了本方法的有效性。     

混沌吸引子的普适转变

二维动力学映射混沌吸引子的片结构将随耗散性的减弱以普适的方式截断,最终趋于哈密顿极限。不稳定不变流形的异宿相交可以解释混沌吸引子片结构的突变行为,突变点具有普适的标度,哈密顿映射对于耗散方向的重正化理论可以给出这一普适标度。     

Navier-Stokes方程的精确解:球面问题

在球坐标γ、θ、φ下,令(1)在略去质量力的条件下,设     

电磁波驻波中粒子定态分岔参数的解析确定

等离子体电磁波驻波中电子和离子的非线性运动可以引起等离子体的随机加热,其中一个令人感兴趣的问题是荷电粒子在等离子体电磁驻波中的运动定态在什么条件下失稳。设电     

网络集团度的幂律分布

复杂网络的群落结构以及基元-模块-网络三级结构对网络的结构和功能都有重大的影响.本文提出了集团度的概念,它是网络节点度的推广,可以量化网络中各阶基元的密度.实证研究显示,大量不同领域中抽象出来的网络都具有近似服从幂律的低阶集团度分布.通过与随机热化后的网络进行比较,本文验证了集团度的幂律分布是独立于幂律度分布之外的真实网络新的统计特性.另外,随着所统计的集团阶数的上升,其相应的集团度分布的幂律指数呈现下降的趋势.     

交通网络与通信网络中的路径策略

 交通网络和通信网络在现代生活中扮演着越来越重要的角色,人们几乎每天都会接触到这两种网络,世界各国政府都在加强相关基础设施建设。然而单纯地增加基础设施,例如拓宽道路、增加带宽,并不能满足人们日益增长的需求;更重要的是优化管理,充分利用现有的资源提高这两种网络的运行效率,而提高它们运行效率的关键就是设计合理有效的路径策略。本文介绍了交通网络和通信网络的相同和不同之处,回顾了交通网络中用于指导车辆行驶的路径选择策略和用于指导行人通行的行走策略,以及通信网络的路由策略及算法。通过比较交通网络和通信网络,发现基于全局信息的策略均好于基于局部信息的策略。然而由于受到网络规模的限制,基于局部信息的路由策略更适合应用在通信网络上。基于全局信息的路径选择策略更适合应用在交通网络上。