一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题,获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时,任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解;任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时,任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后,对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.     

气体动力学零压流的狄拉克激波和真空相互作用的数值分析

 通过数值模拟,对气体动力学一维零压流,分析了δ-激波、真空状态和接触间断之间的相互作用,包括4种不同的黎曼解结构,反映了质量集中且增加、气穴压缩和膨胀的现象.进一步对等熵流Euler方程组,展示了随着压力的衰减,这些结构和现象形成过程的信息.     

一类解耦双曲守恒律系统的狄拉克激波

 研究一类解耦的具有线性退化特征的非严格或严格双曲守恒律系统的黎曼问题.借助特征分析方法,在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,获得该问题的狄拉克激波解.     

高校体育馆经营模式探讨

随着高校体育馆建设规模日益扩大,体育设施日益完备,为了更好地服务教学,满足全民健身需要,可以考虑向社会公众有偿开放,以馆养馆。本文着重探讨了高校体育馆在节假日对外开放可以采用的运营模式及收费方式。     

2维非凸标量守恒律分3片黎曼问题的数值解

考虑2维非凸标量守恒律初值为3片常数的黎曼问题,使用WENO和Runge-Kutta格式,对具有Guckenheimer结构现象的解进行数值分析,所得数值结果清晰地展示了Guckenheimer结构由激波之间的整体相互作用形成的数学机制,从而揭示了Guckenheimer结构这一重要的2维非线性现象.     

广义Fitz—Hugh—Nagumo方程组的惯性分形集及其吸引子的…

证明了广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组存在惯性分形集，且其分形维度是有限的获得了这个方程组整体吸引子的一个指数型的紧分形局部化逼近序列，并得到了它的一种分形结构，从而改进并精细了已有文献关于这个方程组吸引子的结果。     

广义Fite-Hugh-Nagumo方程组的惯性分形集及其吸引子的分形结构

证明了广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组存在惯性分形集，且其分形维度是有限的．获得了这个方程组整体吸引子的一个指数型的紧分形局部化逼近序列，并得到了它的一种分形结构，从而改进并精细了已有文献关于这个方程组吸引子的结果     

气体动力学等熵流2个疏散波的相互作用

 考虑气体动力学中等熵流前向中心疏散波与后向中心疏散波的相互作用问题.借助特征分析法,对在相互作用区域上形成的Goursat问题,首先证明了当其特征边值不出现真空状态时,在相互作用的任何区域内也不会出现真空;同时证明了该问题存在唯一的光滑解.进而获得两疏散波相互作用的结果为相互穿透或在穿透过程中出现真空.     

次自反空间的某些存在特征

 一个赋泛线性空间次自反,其稠子空间则未必次自反;讨论某些稠子空间次自反的存在特征,证明某些Banach空间稠子空间次自反的存在条件.