闭包系统的确定

证明了可以在WCL(X)(X上的弱闭包算子的全体)、 WIN(X)(X上的弱内部算子的全体)、 WOU (X) (X上的弱外部算子的全体)、 WB (X) (X上的弱边界算子的全体)、WD( X)(X上的弱导算子的全体)、 WD* (X)(X上的弱差导算子的全体)、  WR( X)(X上的弱远域系算子的全体)和WN(X)(X上的弱邻域系算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(CS(X),〖JX-*5][JX*5])同构的完备格(其中CS(X)是给定集合X上的闭包系统的全体)。     

关于有限集上L-fuzzifying拟阵独立集系的基数

目的研究当L为菱形格时基数小于或等于3的有限集E上的L-fuzzifying拟阵独立集系之集与其上的由拟阵独立集系组成的L-cotower之集的基数。方法列举法(即通过列举E上的全部L-fuzzifying拟阵独立集系及期上的由拟阵独立集系组成的全部L-cotower,进而得到它们所构成集合的基数)。结果证明了|Ⅱ(E,2,L)|=|Ⅱct(E,L)|,其中Ⅱ(E,2,L)是E上的L-fuzzifying拟阵独立集系的全体,Ⅱct(E,L)是E上的由拟阵独立集系组成的L-cotower的体。结论所给出的等式|Ⅱ(E,2,L)|=|Ⅱct(E,L)|推广了分明拟阵中的结论。     

L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.     

L-拓扑空间中Os-δ连通的若干性质

证明了L-拓扑空间的Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,是有限可积性和"L-好的推广",并给出了其樊畿定理.     

拓扑空间的次分离性

旨在研究T4拓扑空间的一般化.为此定义了拓扑空间的次T2、次正则、次正规、遗传次正规等次分离性,详细地讨论了它们之间以及它们与已有分离性之间的联系,并且研究了这些次分离性的遗传性、可乘性以及与Wallman紧化和非标准紧化的联系.     

区间值度量空间的可乘性和连通性

给出了区间值度量空间的概念,根据一般拓扑学中积拓扑的定义,证明了可数多个区间值度量空间具有可乘性,讨论了区间值度量空间中的连通性。     

LF拓扑空间的完全正则化及应用

研究了ＬＦ拓扑空间的完全正则性,引入完全正则ＬＦ集和ＬＦ拓扑空间的完全正则化的概念并给出了等价刻画。在此基础上,建立了完全正则ＬＦ拓扑空间和Ｈ（λ）完全正则空间的新的特征定理。     

L-拓扑空间的局部仿紧性

给出了L-拓扑空间六种局部仿紧性的概念,讨论了它们之间的蕴涵关系.证明了前四种局部仿紧性既是闭可遗传又是开可遗传的,后两种局部仿紧性是闭可遗传的,这些局部仿紧性在某种序同态下保持不变.     

由邻域、远域算子定义预拓扑的方法

讨论了用邻域算子、远域算子确定预拓扑的方法,并证明了预拓扑空间X上全体预拓扑T(X),全体邻域算子N(X),全体远域算子R(X),存在|T(X)|=|N(X)|,|T(X)|=|R(X)|.且(N(X),≤)与(T(X),)、(R(X),≤)与(T(X),)是完备格同构.     

一类树关于能量的排序

图G的能量E(G)定义为图G的所有特征值绝对值的和.令Tn(n≥4)是由路Pn=v1v2…vn的顶点v2与一个悬挂点联结得到的图,Tn(vi)1是由路Pn=v1v2…vn的顶点v2与vi分别联结一个悬挂点得到的图.将Tn(vi)1简记为n(2,i)1,完全解决了树n(2,i)1依能量排序的问题,它可以按n模4同余区分为4种不同情形.文中给出结构类似的树n(2,i)k1k2依能量排序的一般规律与n(2,i)1的能量排序完全类似的猜想.