广义梯形模糊数与其重心间的关系(英文)

作者讨论了广义梯形模糊数和它的重心之间的关系.一方面,通过一个已知广义梯形模糊数,利用公式可以确定出它的重心;另一方面,如果已知一个广义梯形模糊数的重心、宽度和左右扩张,则可以确定出这个广义梯形模糊数,并赋予相应的例子.     

刻画可双完备化的区间值模糊拟度量空间

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,主要结果如下:(1)给出了区间值模糊拟度量空间等距同构的扩张定理;(2)证明了每个区间值模糊拟度量空间有双完备化且它是唯一达到等距同构的;(3)得到了区间值模糊拟度量空间双完备化的构造方法和区间值模糊拟度量空间可双完备化的等价刻画。     

模糊图的乘积运算及相关分解

定义了两个模糊图的字典乘积并给出了一个模糊图能分解成两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的充分条件或必要条件。 证明了两个模糊图的偏模糊子图的强乘积、直接乘积、字典乘积是这两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的偏模糊子图。 最后给出了与这三种乘积运算相关的同构定理。     

拟阵的连通性

定义了拟阵的一种连通性,讨论了它与已有拟阵连通性之间的关系,并详细地研究了连通拟阵和连通分支的性质,包括樊畿定理.     

极小T3LF拓扑空间

对任意完全分配格Ｌ和非空集Ｘ,本文证明了Ｌ＾Ｘ上极小Ｔ３ＬＦ余拓扑的存在性以及这种余拓扑的特征定理,并给出了构造Ｌ＾Ｘ上比给定的非极小Ｔ３ＬＦ余拓扑δ严格弱的Ｔ３ＬＦ余拓扑的一种方法。     

极小LF T_2拓扑空间

对于任意Fuzzy格L和非空集X,本文证明了L~X上极小LF T_2拓扑的存在性,并借助于序同态和理想等工具讨论了这种拓扑的结构。最后证明了当L的最大元是有限个分子之并时L~X上存在唯一极小LF T_2拓扑的充要条件是X为有限集。     

复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.     

模糊实直线的水平空间

对最简单的非平凡F格L={0,0.5,1},通过建立L-模糊实直线(R(L),δ)的承载R(L)与平面R2的子集XL={(r,s)|r≤s,r,s∈R}之间的序同构,研究了(R(L),δ)的所有水平空间和底空间的各种拓扑性质.     

L-预拓扑的确定

证明了定理:1)给定集合X上的所有L-预拓扑、所有L-预闭包算子、所有L-预内部算子构成了彼此同构的完备格;2)X上的所有满足一定条件的L-预拓扑与所有L-预N-导算子构成了同构的完备格.因此一个给定集合X上的L-预拓扑可以由X上的L-预闭包算子、L-预内部算子或L-预N-导算子确定.     

有关θ-开集和δ-开集的一些结果

目的 得到有关θ-开集及δ-开集的一些新结果.方法 以θ-开集及δ-开集的定义为基础,用拓扑和范畴论方法进行研究.结果 得到θ-开集及δ-开集的判据、联系以及相关的映射和范畴的一些性质.结论 类似于拓扑空间中的开集,θ-开集和δ-开集也是重要和有用的.